★相关知识

1.3.1 内部审计师通过控制符合性测试和实质性测试程序来收集审计证据。实施控制符合性措施的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据;账户余额或报表项目的实质性测试，是通过样本审查的结果估算被审总体数额，一般用于应收账款、存货或费用等金额的实质性审查。

1.3.2.1 属性抽样。根据控制符合性测试的目的和特点所采用的审计抽样通常称为属性抽样，其目的在于估计总体既定控制的偏差率或偏差次数。实施控制符合性测试时，可能使用统计抽样的方法，也可能使用非统计抽样方法。在统计抽样中通常使用的抽样方法有三种：固定样本量、停—走抽样和发现抽样。

1.3.2.1.1 固定样本量抽样。在固定样本量抽样中，内部审计师对一个确定规模的样本实施检查，且等到该确定规模的样本全部选取、审查完以后，才作出审计结论。

采用固定样本量抽样时，如果预计总体偏差率大大高于实际偏差率，将导致选取了过多的样本，降低了审计工作效率。

1.3.2.2停—走抽样。停一走抽样技术适用于审计师怀疑总体发生错误的可能性相当小的情况。审计师先从一个小样本开始，如果样本显示预期差错率很低，那么审计师就可以选择使用停一走抽样。另外，如果差错率明显高于预期差错率，审计师就要毫不迟疑地进行下一步的抽样。因此，停—走抽样需要一个或一系列的小样本，这些样本要么证实原来对总体的看法，要么继续显示存在高于预期差错率的错误率。在后一种情况中，审计师需要重新采用全面统计抽样技术，确定在预期置信水平和精确度下的实际差错率。

1.3.2.2.1在预期总体差错率低(即违反情况较少)的情况下，停—走抽样需要的样本量是最少的。停—走抽样的样本需要在几个阶段中抽取，即当在第一组样本中没有发现违规问题时，足以证实相关控制的有效性，可以结束测试，否则，还要抽取第二组样本来检查，直到发现充分的审计证据为止。

1.3.2.3发现抽样。发现抽样是固定样本量的另一种特殊形式，发现抽样将预计总体偏差率直接定为零，并根据可接受和可容忍偏差率确定样本量。在对选出的样本进行审查时，一旦发现一个偏差就立即停止抽样。如果在样本中没有发现偏差，则可以得出总体可以接受的结论。

发现抽样适合于查找重大舞弊或非法行为。

属性抽样的样本量大小依据情况不同而不同。如果计算过程简单，业务过程由可靠的计算机程序完成，检查人员得到很好的培训且经验丰富，以前审计几乎没有发现错误等，那么内部审计师在充分考虑上述情况后，可以确定发生错误的可能性很小，则可以抽取较小的样本量。否则，情况正好相反。

如果内部审计师决定采取统计方法抽取样本，根据内部审计师对下列事项的具体说明，可以利用一些特定的统计表帮助确定正确的样本量：

● 总体量

● 置信水平

● 精确度

● 预期差错率

1.3.2.4变量抽样。变量抽样适用于内部审计师对交易的金额和数量进行评估，有时也被称为金额估计，比如，有时审计目标是决定审计确定的账户价值和账户账面价值之间差额的大小。当然，变量抽样也适用于其他变量，如衡量大小、重量、时间长短或者平均值的变量。比如，如果审计目标是检查飞行航线的准时性，审计师需要估量没有及时到达和起飞的次数或占比。涉及的次数总额也是很重要的。

1.3.2.4.1 在为变量抽样挑选适当的样本量时，内部审计师需要足够大的样本，作为评估总体实际大小的基础。如果接受审计的应收账款有2，000笔，它们的账面价值是200，000美元，审计师要检查多少发票以确定实际总额呢?这时，审计师就可以采用变量抽样技术来帮助确定样本量。但是有些情况下，在使用变量抽样技术时，可以采用非统计方式。比如，内部审计师感到可以确定存在的错误很小或者可能根本不存在错误，这时，几乎可以不应用抽样技术。再比如，如果审计师怀疑应收账款总额与实际总额差距很大，少了很多，那么审计师抽取小的试点样本来确认其怀疑，然后建议对所有交易事项进行检查。

1.3.2.4.2如果审计师决定用统计方法挑选样本，有很多方法可供选择，有公式和统计表帮助确定适当的样本量，有软件包帮助计算。为了应用这些方法，审计师需要明确：

● 总体量

● 置信水平

● 精确度

● 标准离差

注意，前三个参数与属性抽样的要求是一样的，第4个参数，标准离差，替换了属性抽样中的预期差错率。

1.3.2.4.3变量抽样有三种常见类型：每单位均值估计法(mean—per—unit estimation)、差额估计法(difference estimation)、比例估计法(ratio estimation)。这里将利用下列例子来说明各类型的使用方法。审计师要对总体量为1，500个的应收账款账户进行检查，1，500个应收账款的账面值为1，000，000美元。审计师决定采用变量抽样技术，所以挑选其中100个账户作为样本，这100个账户的账面值为66，666.67美元。对样本进行检查后，审计师确定这100个样本的实际总额为69，350美元。

I.每单位均值估计法。为了应用该方法，审计师通过下列各步骤完成审计目标：

步骤1，计算样本中各账户的平均审定值，69，350÷100=693.50美元，这就是每单位均值。

步骤2，将样本的每单位均值乘以总体量，估计出正确的应收账款总额：

693.50×1，500=1，040，250.00美元。那么审计估计值表明，组织中存在客户欠付款项没有登记入账的情况。

II.差额估计法。为了应用该方法，审计师必须找到样本审定值和账面值的平均差额，要求审计师获取下列信息：

● 总体的账面值(1000000美元)

● 总体数量(1，500个账户)

● 每个样本单位账面值(66666.67÷100=666.67美元)

● 每个样本单位审定值(69350.00÷100=693.50美元)

● 样本量(100个账户)

取得上述信息后，审计师采用下列步骤完成审计目标：

● 计算样本审定值与账面值的平均差额:69350.00—66666.67=2683.33美元，再除以样本量：2683.33÷100=26.83美元。26.83美元就是样本中每个账户的审定值和账面值的平均差额。

● 确定估计的总差额：用每个账户的审定值和账面值的平均差额乘以总体数量，即26.83×1500=40245.00美元

● 将确定的估计总差额与总体账面值相加，得到估计的总体审定值：

1000000 +40245.00=1040245.00美元。

差额估计法适用于总体中有足够多的错误，能够产生可靠的样本估计值，并且这些差额与账面值不成比例的情况

III.比例估计法。当账面值和审定值之间的差额与账面值成比例的时候，适合应用比例估计法，而不适合应用差额估计法。除此之外，这两种方法具有相似的应用范围。

在应用比例估计法时，审计师需要采取下列步骤完成审计目标：

● 计算样本的审定值(69350.00美元)

● 确定样本的账面值(66666.67美元)

● 确定账面值占审定值的比例(69350.00÷66666.67=1.04)

● 估计总体的实际值(审定值)：账面值占审定值的比例乘以总体的账面值，

1 000000×1.04=1040000.00美元

● 如果总体的比例和样本的比例是相同的，那么总体的实际值(审定值)就是1040000.00美元，而不是1000000美元

1.3.2.5货币单位抽样。货币单位抽样是一种新的统计抽样模型，它将属性抽样和变量抽样模型中的常用属性混合起来，以属性抽样理论为基础，但是得出的结论是以货币金额(数量)而不是以错误率来表示的。因此，它有时又被称为属性和变量联合抽样(CAV)、累进货币金额抽样(CMA)、按概率比例大小抽样(PPS)、与大小成比例抽样(SPS)。

1.3.2.5.1因为是混合抽样方法，货币单位抽样涵盖了两种方法的优势。属性抽样适合于合规性审计，变量抽样以变量形式，例如美元或其他货币单位，而不是错误率来表述抽样结果。因此，货币单位抽样也被用于实质性测试。

1.3.2.5.2货币单位抽样方法的独有特点在于“货币单位抽样”的表述。与传统方法将审计总体分成物理单位(例如每张收据或发票)不同，货币单位抽样将货币单位作为抽样单位，即，审计师将账面价值10000美元的1000笔应收账款，视为10000个金额为1美元的单位，而不是具有不同货币价值的1000个单位。在这种方法中，每个单位都具有相同的价值，没有变化，因此，不需要考虑样本的标准离差。同时，也不用考虑对总体进行分层，因为对总体分层是因为总体中个体的价值变化很大。

1.3.2.5.4货币单位抽样方法并不是适用于所有情况。在审计中，如果采用货币单位抽样法，内部审计师通常要考虑：

● 大的总体(2，000个或2，000个以上的项目，不是指货币单位，即不是指2000美元或2000美元以上的项目)，其中，对总体的预期差错率较低(低于10%)，账户的错误金额低于账户值;

● 资产账户余额，例如，应收账款、投资和存货等等，但不是负债账户。货币单位抽样的目的是发现多计问题，而负债审计感兴趣多计问题。货币单位抽样对少计问题(该问题是负债审计面临的问题)不敏感，并且也不能发现没有入账的项目。

抽样计划中的基本步骤包括：

● 确定检查目标;

● 定义总体，包括定义抽样单位，考虑总体的完整性;

● 决定可接受的抽样风险水平;

● 利用表格或公式计算样本量;

● 选择抽取样本的方法;

● 抽取样本;

● 评估样本结果;

● 记录抽样过程;

选取样本的方法。如果内部审计师决定依靠统计程序来确定以数字表示的置信水平和精确度，他(或她)可以在下列几种挑选样本的方法中选择一种方法，并用给方法挑选出包含足够量的正确项目，从而产生符合审计目标、能够得出可靠结果的样本，这些方法包括：

● 从全部总体中随机选样;

● 从各分层总体中随机选样;

● 间隔选样;

● 分组;

● 任意选样。