一、单项选择题(每题的备选项中，只有 1 个最符合题意)

　　1.某债券面值为 1000 元，年利率为 8%，每年付息一次，原来购买时费用为1050 元，第 3 年年末拟将其售出，若想使收益率达到 6%，则售价应为(　　)元。[2014 年真题]

　　A.890

　　B.965

　　C.996

　　D.1108

　　【答案】C

　　【解析】本金 P 在第三年年末的终值 F1=1050×(1+6%)3=1250.5668(元)，第一年年末到第三年年末每年的利息收益 A=1000×8%=80(元)，将利息收益年值 A 折算为终值 F2=80×[(1+6%)3-1]/6%=254.688(元)。因此，售价应为：1250.5668-254.688=995.8788(元)≈996(元)。

　　2.某人以 8%的单利借出 15000 元，借款期为 3 年。此后以 7%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借款期为 10 年。则该人在第 13 年年末可以获得的复本利和是(　　)万元。已知：(F/P，7%，10)=1.967。[2013 年真题]

　　A.3.3568

　　B.3.4209

　　C.3.5687

　　D.3.6586

　　【答案】D

　　【解析】该人在第 13 年年末可以获得的复本利和为：(15000×8%×3+15000)×(F/P，7%，10)=(15000×8%×3+15000)×1.967=36586(元)=3.6586(万元)。

　　3.某人在 10 年前每年年末存款 1000 元，年利率为 3%，但两年前利率变为

　　4%，其每年末存款额仍为 1000 元，截止到今年年末，该人存款的复本利和为(　　)元。[已知：(F/A，3%，8)=8.892，(F/P，4%，2)=1.082，(F/A，4%，2)=2.040][2010 年真题]

　　A.13865

　　B.14826

　　C.11661

　　D.12485

　　【答案】C

　　【解析】该人存款的复本利和为：1000×(F/A，3%，8)×(F/P，4%，2)+1000×(F/A，4%，2)=1000×8.892×1.082+1000×2.040=11661(元)。

　　4.从银行借款 10 万元，借款期为 5 年，若年利率为 6%，则 5 年后按复利和单利计算的利息总额的差值是(　　)万元。已知：(F/P，6%，5)=1.338。[2012 年真题]

　　A.0.25

　　B.0.28

　　C.0.35

　　D.0.38

　　【答案】D

　　【解析】5 年后，按复利计算的本利和为：F=10×(F/P，6%，5)=10×1.338=13.38(万元);按单利计算的本息和为：10+10×6%×5=13(万元)。则 5 年后按复利和单利计算的利息总额的差值为：13.38-13=0.38(万元)。

　　5.某投资项目现时点投资 8000 万元，自第 1 年年末开始，每年年末都将有均等的净收益 650 万元，若基准收益率为 5%，经营期可以看作是无限，则该项目相当于现时点的净收益是(　　)万元。[2016 年真题]

　　A.4500

　　B.4600

　　C.5000

　　D.5200

　　【答案】C

　　【解析】现值与年值间的相互计算公式为：式中，P 为本金，A 为年金，n 为计息的周期数，i 为单利的利率。当 n 值趋于无穷大时，将趋近于，即 P=A/i，则该项目现时点的净收益=650÷5%-8000=5000(万元)。

　　6.某企业准备 4 年后将正在使用的设备进行更新，更新该设备所需的资金估计为 1200 万元，若基准收益率为 4%，为满足更新该设备的资金要求，从现在开始每年年末需均等地存款(　　)万元。已知：(A/F，4%，4)=0.23549。[2016 年真题]

　　A.223.36

　　B.253.87

　　C.269.54

　　D.282.59

　　【答案】D

　　【解析】年值与终值间的相互计算公式为：其中称为等额支付将来值因数，用符号(F/A，i，n)表示。代入题中数据，则有：F=1200×(F/A，i，n)=1200×0.23549=282.588(元)。

　　6.某仅能节约人工的自动化设备投资 56 万元，每年可以节约人工费用 8 万元(该值假设发生于每年年末)，在不考虑资金时间价值的情况下，为收回设备的投资，该设备的寿命应不短于(　　)年。[2011 年真题]

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【答案】C

　　【解析】在不考虑资金时间价值的情况下，为收回设备的投资，该设备的寿命应不短于：56÷8=7(年)。

　　7.某投资公司现有一个方案，投资额和 1 年后的净收益分别是 5000 万元和6200 万元，方案的寿命期为 1 年，1 年后的净残值为零，则该方案的内部收益率是(　　)。[2016 年真题]

　　A.18%

　　B.21%

　　C.24%

　　D.25%

　　【答案】C

　　【解析】内部收益率，是指使方案寿命期内现金流量的净将来值或净年值或净现值等于零时的利率。现值与终值间的相互计算公式为：F=P×(1+i)n。代入题中数据，即 6200=5000×(1+i)，得 i=24%。

　　8.某台设备初期投资为 10 万元，寿命为 10 年，净收益发生于每年年末且数值相等，第 10 年末净残值为零。若基准收益率为 10%，则该项投资可行时的年净收益至少应为(　　)万元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。[2015 年真题]

　　A.1.6275

　　B.1.7620

　　C.1.7846

　　D.1.8056

　　【答案】A

　　【解析】净现值(NPV 或 PW)是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量(现金流入减现金流出后的差额)按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。当该值大于等于 0 时，该投资方案可以接受，否则不宜接受。本题中，当净现值等于零时，该投资方案恰好满足给定的收益率，此时的年收益值即为年净收益的最小值，即年净收益值最小为：A=10×(A/P，10%，10)=10×0.16275=1.6275(万元)。

　　9.某设备的购置费用为 500 万元，基准收益率为 10%。欲在 10 年内将该投资的复本利和全部回收，则每年应等额回收投资(　　)万元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。[2011 年真题]

　　A.79.45

　　B.80.18

　　C.81.38

　　D.88.25

　　【答案】C

　　【解析】欲在 10 年内将该投资的复本利和全部回收，则每年应等额回收投资为：500×(A/P，10%，10)=81.38(万元)。

　　10.某人现在购买 10 万元债券，6 年后可得 20 万元。假设基准收益率为8%，则这项投资的净现值是(　　)万元，已知：(P/F，8%，6)=0.6302。[2015 年真题]

　　A.2.086

　　B.2.604

　　C.2.834

　　D.2.905

　　【答案】B

　　【解析】该项投资的净现值 PW(8%)=20×(P/F，8%，6)-10=2.604(万元)。

　　11.某人现年 40 岁，在他 60 岁退休时，预计将积蓄 20 万元。若通货膨胀的比率为 5%，则他 20 年后的 20 万元，相当于现在的(　　)万元。已知：(P/F，5%，20)=0.3769。[2011 年真题]

　　A.6.846

　　B.7.538

　　C.6.785

　　D.7.856

　　【答案】B

　　【解析】本题中，通货膨胀的比率即为年利率，因此现值为：P=20×(P/F，5%，20)=7.538(万元)。

　　12.某方案初期投资额为 3000 万元，此后每年年末的作业费用为 400 万元。方案的寿命期为 10 年，10 年后的残值为零。假设基准收益率为 10%，则该方案总费用的现值是(　　)万元。已知：(P/A，10%，10)=6.144。[2013 年真题]

　　A.542.4

　　B.2457.6

　　C.3654.8

　　D.5457.6

　　【答案】D

　　【解析】该方案总费用的现值为：3000+400×(P/A，10%，10)=3000+400×6.144=5457.6(万元)。

　　13.某地区用 800 万元捐助款(含初期建设费用和年维护费用)修建一座永久性建筑物。该建筑物每年的维护费用为 16 万元(折算到年末)，为此，除初期建设费用外，其他捐助款(用于维护的费用)以 6%的利率存入银行，以保证正常的维护费用开支。则可用于修建永久性建筑物的初期建设费用是(　　)万元。[2013 年真题]

　　A.523.36

　　B.527.33

　　C.531.67

　　D.533.33

　　【答案】D

　　【解析】现值与年值间的相互计算公式为：因为建筑物为永久性，即 n 趋于无穷大，年值 A 和现值 P 之间的计算可以简化为：P=A/i。则初期建设费用=800-(16÷6%)=533.33(万元)。

　　14.某投资项目，现时点投资 2000 万元，自第一年年末开始，每年年末都将有等额净收益 450 万元，若资本利率为 5%，经营期可以看作是无限，则该项目的净现值为(　　)万元。[2011 年真题]

　　A.6600

　　B.7000

　　C.7800

　　D.7900

　　【答案】B

　　【解析】现值与年值间的相互计算公式为：因为经营期无限，即 n 趋于无穷大，年值 A 和现值 P 之间的计算可以简化为：P=A/i。则该项目的净现值为：NPV=-2000+450÷5%=7000(万元)。

　　15.某项目初期投资为 100 万元，投资效果持续时间(寿命)为无限，净收益发生于每年末且数值相等。若基准收益率为 10%，则年净收益是(　　)万元以上时，该投资项目可行。[2012 年真题]

　　A.6

　　B.7

　　C.10

　　D.12

　　【答案】C

　　【解析】本题中，投资效果持续时间(寿命)为无限，则年净收益 A 应达到：P×i=100×10%=10(万元)以上时，该投资才可行。