(三)

　　某投资公司，拟研究 A、B、C 三个投资方案何者有利的问题。三个投资方案的初期投资额相同，都是 5600 万元。每年末的净收益，A 方案为 900 万元，B方案为 800 万元，C 方案为 600 万元。假设各方案的寿命期为无限，基准收益率为 10%。但各个方案的情况不同：A 方案是扩建方案;B 方案是公共工程，其投资的一半(2800 万元)可以由市政府提供为期 20 年的无息贷款;C 方案是引进外资的项目，其中的 4500 万元可以以 4%的利率贷款，每年末均等偿还本金和利息(偿还期趋近无穷大)。已知(P/F，10%，20)=0.1486。[2004 年真题]

　　根据题意，从自有资金的角度回答下列问题。

　　1.关于 A 方案，下列选项中，正确的是(　　)。

　　A.净现值为 3400.00 万元

　　B.净现值为 8400.67 万元

　　C.内部收益率为 18.08%

　　D.内部收益率为 16.07%

　　【答案】D

　　【解析】NPV=-5600+900/10%=3400(万元);令 NPV=-600+900/i=0，解得：内部收益率 i=900/5600=16.07%。

　　2.关于 B 方案，下列选项中，正确的是(　　)。

　　A.净现值为 2800.18 万元

　　B.净现值为 3400.17 万元

　　C.净现值为 4783.92 万元

　　D.内部收益率为 24.99%

　　【答案】C

　　【解析】净现值 NPV=-2800+800/10%-[(2800×10%)/10%]×(P/F，10%，20)=4783.92(万元);令 NPV=-2800+800/i-[(2800×10%)/i]×(P/F，10%，20)=0，则内部收益率 i=27.09%。

　　3.关于 C 方案，下列选项中，正确的是(　　)。

　　A.最优方案

　　B.最差方案

　　C.较差方案

　　D.不确定方案

　　【答案】B

　　【解析】C 方案的 NPV=-1100+600/10%-(4500×4%)/10%=3100(万元)，故该方案为最差方案。

　　(四)

　　某建筑工程公司欲在自己的土地上开设商店，以补充任务不足时施工队伍的开支。根据预测，商店的规模可以有甲、乙、丙三种，寿命期均为 10 年，其初期投资额、每年净收益如表 1-3 所示。已知(P/A，10%，10)=6.144。[2014年真题]

　　表 1-3

　　根据题意，回答下列问题：

　　1.甲、乙、丙三个投资方案的关系为(　　)。

　　A.独立方案

　　B.互斥方案

　　C.混合方案

　　D.互联方案

　　【答案】B

　　【解析】依据方案之间的关系，投资方案的类型有三种：①独立方案，是指方案间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。②互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。③混合方案。在现实的经济生活中还存在着大量的在若干个互相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。本题中，超市的规模只可以有一种，故三个投资方案为互斥方案。

　　2.使甲方案和乙方案优劣相等时的(P/A，i，10)值为(　　)。

　　A.5.637

　　B.6.296

　　C.7.874

　　D.8.521

　　【答案】C

　　【解析】净现值法是指将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值后再比较的方法。本题中，甲方案和乙方案优劣相等时，有：1224×(P/A，i，10)-5000=970×(P/A，i，10)-3000，则(P/A，i，10)=7.874。

　　3.有另人提出寿命期为 8 年的丁方案，此时可用于甲、乙、丙、丁四个方案选择的方法为(　　)。

　　A.最小公倍数法

　　B.内部收益率法

　　C.追加投资收益率法

　　D.净年值法

　　【答案】AD

　　【解析】本题中，丁方案的寿命期为 8 年，不同于甲、乙、丙三个方案，所以甲、乙、丙、丁四个方案的选择即寿命期不同的互斥方案的比选问题。比较寿命期不同方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。在比较这类寿命期各异的投资方案时，采用净年值法比采用净现值法和净将来值法要方便和简捷得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用净年值法。

　　4.当 i=10%，则甲方案的净现值为(　　)万元。

　　A.2520

　　B.2650

　　C.2790

　　D.2890

　　【答案】A

　　【解析】净现值(NPV 或 PW)是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量(现金流入减现金流出后的差额)按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。本题中，甲方案的净现值为：NPV=1224×(P/A，i，10)-5000=1224×6.144-5000=2520(万元)。

　　5.当 i=10%时，甲、乙、丙三个方案中最优方案的净现值为(　　)万元。

　　A.2790

　　B.2812

　　C.2890

　　D.2960

　　【答案】D

　　【解析】本题中，甲方案的净现值为：

　　1224×(P/A，i，10)-5000=1224×6.144-5000=2520(万元)。

　　乙方案的净现值为：970×(P/A，i，10)-3000=970×6.144-3000=2960(万元)。

　　丙方案的净现值为：141×(P/A，i，10)-1000=141×6.144-1000=-134(万元)。

　　乙方案的净现值最大，所以乙方案为最优方案，其净现值为 2960 万元。

　　(五)

　　某建筑工程公司正在研究购买甲与乙两种吊装设备何者有利的问题。甲设备价格为 700 万元，寿命期为 4 年：乙设备的价格为 1400 万元，寿命期为 8 年。两种设备的动力费、人工费、故障率、修理费、速度和效率等都是相同的，假设资本的利率为 10%。[2013 年真题]

　　已知：(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，8)=0.18744。

　　根据题意，回答下列问题：

　　1.该建筑工程公司正在研究的吊装设备购买问题属于(　　)的选择问题。

　　A.互斥方案

　　B.单一方案

　　C.独立方案

　　D.混合方案

　　【答案】A

　　【解析】所谓互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。本案例中，该建筑公司需在甲、乙两种吊装设备中选择一个最有利的吊装设备，这属于互斥方案。

　　2.对于寿命期相同的互斥方案选择，宜采用的方法有(　　)。

　　A.内部收益率法

　　B.净现值法

　　C.差额法

　　D.追加投资收益率法

　　【答案】BCD

　　【解析】互斥方案的选择标准有很多：例如净现值法、净年值法、净将来值法、差额的净现值法、差额的净年值法、差额的净将来值法、和追加投资收益率法等。

　　3.对于寿命期不同的互斥方案，宜采用的方法为(　　)。

　　A.最小公倍数法

　　B.净年值法

　　C.期间法

　　D.比率法

　　【答案】AB

　　【解析】寿命期不同的互斥方案的选择方法有：净年值法和最小公倍数法。比较寿命期不同的互斥方案的优劣时，应考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。在比较寿命期不同的互斥方案时也常采用净年值法。

　　4.甲设备的年度投资费用为(　　)万元。

　　A.216.56

　　B.218.33

　　C.220.83

　　D.230.56

　　【答案】C

　　【解析】甲设备的年度投资费用为：700×(A/P，10%，4)=700×0.31547=220.83(万元)。

　　5.乙设备的年度投资费用为(　　)万元。

　　A.230.60

　　B.240.76

　　C.258.83

　　D.262.42

　　【答案】D

　　【解析】乙设备的年度投资费用为：1400×(A/P，10%，8)=1400×0.18744=262.42(万元)。

　　(六)

　　某厂准备在厂内铺设热力管道，现正研究使用 20cm 或 30cm 管径的两种管道方案，热力管道铺设的工程费用和水泵的运行费用如表 1-4 所示。两种管道的寿命期皆为 15 年，15 年后的处理价格都是初期投资额的 10%，其他条件相同。[2011 年真题]

　　表 1-4

　　已知：(P/A，10%，15)=7.606，(A/F，10%，15)=0.03147，(P/F，10%，15)=0.2394

　　根据题意，回答下列问题：

　　1.该厂所研究的问题属于(　　)。

　　A.独立方案

　　B.寿命期相同的互斥方案

　　C.寿命期不同的互斥方案

　　D.混合方案

　　【答案】B

　　【解析】所谓互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。本案例中，两种方案的寿命期相同，该厂需在两种管道方案中选择一个最有利的方案，这属于寿命期相同的互斥方案。

　　2.下列方法中，适用于该厂进行方案选择的为(　　)。

　　A.最小公倍数法

　　B.净年值法

　　C.差额的净现值法

　　D.内部收益率法

　　【答案】BC

　　【解析】互斥方案的选择标准有很多：例如净现值法、净年值法、净将来值法、差额法(包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法)和追加投资收益率法。

　　3.20cm 管径方案的费用净年值为(　　)万元。

　　A.567

　　B.581

　　C.587

　　D.598

　　【答案】B

　　【解析】20cm 管径方案的费用净年值为：350+1800×(A/P，10%，15)-1800×10%×(A/F，10%，15)=350+1800/(P/A，10%，15)-1800×10%×(A/F，10%，15)=581(万元)。

　　4.30cm 管径方案的费用净现值为(　　)万元。

　　A.3568

　　B.3686

　　C.3864

　　D.3907

　　【答案】C

　　【解析】30cm 管径方案的费用净现值为：2400+200×(P/A，10%，15)-2400×10%×(P/F，10%，15)=3864(万元)。