31.现有一笔 10 万元的债务，若要求每年年末偿还 3 万元，年利率为 10%，则该债务可在(　　)年还清。已知：(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，5)=0.26338。

　　A.4～5

　　B.5～6

　　C.6～7

　　D.7～8

　　【答案】A

　　【解析】现值 P=A/(A/P，10%，n)。当 n=4 时，P=3÷0.31547=9.51(万元);当 n=5 时，P=3÷0.26338=11.39(万元)。所以可以在 4～5 年还清该债务。

　　32.某地区用 100 万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为 2 万元(折算至年末)，除初期建设费用外，其余捐款(用于维护的费用)以 6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是(　　)万元。

　　A.66.67

　　B.68.67

　　C.76.65

　　D.80.67

　　【答案】A

　　【解析】当 n 趋于无穷大时，A=i×P，每年的维护费用折成现值为：P=A/i=2/6%=33.33(万元)。因此，修建永久性建筑物的资金=100-33.33=66.67(万元)。

　　33.下列指标中，可用作单一投资方案可行与否判定的是(　　)。

　　A.追加投资收益率

　　B.净现值

　　C.差额净现值

　　D.总投资收益率

　　【答案】B

　　【解析】单一投资方案评价可选择的指标有：①基准收益率。②净现值、净年值、净将来值。③内部收益率。若投资方案的内部收益率大于或等于基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受。④投资回收期。投资回收期小于方案的寿命期即可接受。

　　34.某方案现时点投资 23 万元，此后从第 2 年年末开始，连续 20 年，每年将有 6.5 万元的净收益，净残值为 6.5 万元。若基准收益率为 20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，则该方案的净现值是(　　)万元。

　　A.2.57

　　B.3.23

　　C.3.52

　　D.4.35

　　【答案】C

　　【解析】利用净现值法，把每年净收益折为第 2 年年初现值 P1=A(P/A，20%，20)=6.5×4.8696=31.6524(万元);把第 2 年年初现值折为第 1 年年初现值 P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377(万元);把净残值折为第 1年年初现值 P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105(万元)。所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52(万元)。

　　35.某投资项目现时点投资 2000 万元，第一年年末投资 1500 万元，第二年年末投入使用，使用后每年年末的净收益为 900 万元，运营期为 6 年，6 年后净残值为零，若 i=6%，则该项投资的净现值为(　　)万元。

　　已知：(P/F，6%，1)=0.9434，(P/A，6%，6)=4.917，(P/F，6%，2)=0.8900。

　　A.325.43

　　B.464.60

　　C.523.42

　　D.648.45

　　【答案】C

　　【解析】该投资的净现值为：PW=900×(P/A，6%，6)×(P/F，6%，2)-1500×(P/F，6%，1)-2000=900×4.917×0.8900-1500×0.9434-2000=523.42(万元)。

　　36.某投资方案初期投资额为 2000 万元，此后从第二年年末开始每年有净收益，方案的运营期为 10 年，寿命期结束时的净残值为零。若基准收益率为12%，则该投资方案的年净收益为(　　)万元时，该投资方案净现值为零。已知：(P/A，12%，10)=5.650，(P/F，12%，1)=0.8929。

　　A.362

　　B.378

　　C.386

　　D.396

　　【答案】D

　　【解析】假设年净收益为 A，净现值 NPV=A×(P/A，12%，10)×(P/F，12%，1)-2000=A×5.650×0.8929-2000=0，年净收益 A=396(万元)。

　　37.某方案初期投资额为 300 万元，此后每年年末的运营费用为 40 万元，方案的寿命期为 10 年，10 年后的残值为零。假设基准收益率为 10%，已知：(P/A，10%，10)=6.144，则该方案总费用的现值是(　　)万元。

　　A.245.76

　　B.545.76

　　C.1356.86

　　D.1843.20

　　【答案】B

　　【解析】该方案总费用的现值为：PW=300+40×(P/A，10%，10)=300+40×6.144=545.76(万元)。

　　38.某投资方案初期投资额为 300 万元，此后每年年末的作业费用为 40 万元。方案的寿命期为 10 年，10 年后的净残值为零。若基准收益率 i=10%，则该方案投资及总作业费用的年值为(　　)万元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。

　　A.76.46

　　B.79.45

　　C.80.86

　　D.88.83

　　【答案】D

　　【解析】该投资方案的现值为：P=300+40/(A/P，10%，10)=300+40÷0.16275=545.77573(万元)，则该方案的年值为：A=545.77573×(A/P，10%，10)=545.77573×0.16275=88.83(万元)。

　　39.某城市环保部门准备在临江的污水排水口处建立污水处理装置。采用该装置，现时点的投资为 2000 万元，此后每隔 4 年就需要 500 万元的维修清理费用。装置的寿命期可以认为是无限的。若资本的利率为 12%，则整个运行期间的全部费用额的现值应为(　　)万元。已知：(A/F，12%，4)=0.20923。

　　A.2642

　　B.2872

　　C.2986

　　D.3484

　　【答案】B

　　【解析】当 n 值足够大时，年值 A 和现值 P 之间的计算可以简化为：本题中，每隔 4 年需要 500 万元的费用转化为 4 年中每年需要的费用值，即：A=F×(A/F，i，n)=500×0.20923=104.615(万元)。根据简化的公式，有：整个运行期间的全部费用额的现值为：2000+872=2872(万元)。

　　40.设备 A 的购置价格为 8 万元，寿命期为 5 年，运行费用折算至每年年末为 5 万元;设备 B 的购置价格为 15 万元，寿命期为 10 年，折算至每年年末的运行费用也为 5 万元。两设备的净残值都是零，基准收益率为 8%，则使用设备A 较设备 B 每年便宜(　　)元。已知：(A/P，8%，5)=0.25046，(A/P，8%，10)=0.14903。

　　A.2318

　　B.2400

　　C.2486

　　D.2656

　　【答案】A

　　【解析】对于设备 A，年值 A=50000+P×(A/P，8%，5)=50000+80000×0.25046=70037(元);对于设备 B，年值 A=50000+P×(A/P，8%，10)=50000+150000×0.14903=72355(元)。所以设备 A 较设备 B 每年便宜：72355-70037=2318(元)。

　　41.某自动化设备投资 24 万元之后，每年可以节约人工费用 6 万元，于每年年末确认，那么，该设备的寿命期为(　　)年以上时，该项投资是合适的。假定 i=12%。

　　A.4.56

　　B.5.25

　　C.5.78

　　D.6.78

　　【答案】C

　　【解析】该设备每年节约的人工费用 6 万元可看作是每年的年金，设该设备的寿命期为 n 年，则当 P=6×(P/A，12%，n)≥24 时，该项投资是合适的。则由公式 P=A×(P/A，i，n)=6×(P/A，12%，n)，有：6×(P/A，12%，n)≥24，即：解得：n≥5.78。即当设备寿命期为 5.78 年以上时，该项投资是合适的。

　　42.某投资方案，当 i1=10%时，净现值为 124 万元;当 i2=15%时，净现值为-36 万元，则该投资方案的内部收益率是(　　)。

　　A.10.875%

　　B.13.875%

　　C.12.875%

　　D.11.875%

　　【答案】B

　　【解析】内部收益率，是指方案寿命期内使现金流量的净现值等于零时的利率。运用插值法求内部收益率的计算公式，可求得该投资方案的内部收益率为：

　　43.下列类型的投资方案中，适于使用内部收益率法进行评价的是(　　)。

　　A.独立方案

　　B.寿命期不同的互斥方案

　　C.寿命期相同的互斥方案

　　D.混合方案

　　【答案】A

　　【解析】在某种资源有限的条件下，从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，采用的评价指标应该是“效率”。对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。因此，独立方案适于使用内部收益率法进行评价。

　　44.若投资 15 万元建造一个任何时候均无残值的临时仓库，估计年收益为25000 元，假定基准收益率为 12%，仓库的寿命期为 8 年，则该项目(　　)。

　　A.可以接受，因为净现值>0

　　B.不可以接受，因为净现值<0

　　C.可以接受，因为内部收益率>12%

　　D.不可以接受，因为投资回收期<8 年

　　【答案】B

　　【解析】NPV=25000×(P/A，12%，8)-150000=25000×4.9676-150000=-25810(元)<0，所以该项目方案不可以接受。内部收益率是净现值为零时的收益率，且净现值随收益率的减小而增大，当收益率为 12%时，NPV<0，则内部收益率一定小于 12%。静态投资回收期为：15/2.5=8(年)。

　　45.下列各项不适合用内部收益率进行投资方案判断与选择的是(　　)。

　　A.内部收益率=基准收益率

　　B.方案的内部收益率有多个

　　C.内部收益率<基准收益率

　　D.内部收益率>基准收益率

　　【答案】B

　　【解析】若投资方案的内部收益率大于或等于基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受;若投资方案的内部收益率小于基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。