一级结构工程师结构力学考点讲义：第四节_第3页

　　三、超静定结构的位移计算

　　超静定结构的位移计算仍应用变形体系虚功原理和单位荷载法。在具体计算时，为了使计算简便，其虚设状态(即单位力状态)可采用原超静定结构的任一静定基本结构。位移计算的一般公式如下。

　　(一)荷载作用引起的位移计算公式

　　(二)温度变化引起的位移计算公式

　　(三)支座位移引起的位移计算公式

　　上面三式中的Mi、Ni、Vi和Ri为虚设状态(原超静定结构的静定基本结构)的弯矩、轴力、剪力和支座反力;M、N、V、Mt、Nt、Vt、Mc、Nc、Vc分别为原超静定结构在荷载、温度变化、支座位移作用下产生的弯矩、轴力、剪力。

　　与静定结构一样，在符合一定的条件时，超静定结构的位移计算也可采用简化(实用)计算公式，以及采用图形相乘法代替积分计算。

　　四、超静定结构内力图的校核

　　超静定结构的内力图必须同时满足静力平衡条件和原结构的变形条件。

　　1.平衡条件校核

　　根据求得的反力和内力，取整个结构或结构的任一部分为隔离体，校核其是否满足静 力平衡条件。

　　2.变形条件校核

　　根据已求得的内力计算超静定结构的位移，校核其是否与原结构的已知位移条件一致。 对于具有无铰闭合外形的结构，在荷载作用下，校核任一切断截面两侧的相对转角时，位移条件的校核公式可简化为