一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤3}，则(UA)∪B=( )
A.(2, 3] B.(-∞，1](2，+∞)
C.1,2) D.(-∞，0)∪1，+∞)
D 因为UA={x|x>2或x<0}，B={y|1≤y≤3}，所以(UA)∪B=(-∞，0)1，+∞).]
2.已知i是虚数单位，若a+bi=-(a，bR)，则a+b的值是( )
A.0 B.-i
C.- D.D 因为a+bi=-==，所以a=，b=0，a+b=.]
3.已知条件p：a<0，条件q：a2>a，则綈p是綈q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
B 因为綈p：a≥0，綈q：0≤a≤1，所以綈p是綈q的必要不充分条件.]
4.如图1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )
图1
A. B.
C.②④ D.A 由所给的正方体知，
PAC在该正方体上下面上的射影是，PAC在该正方体左右面上的射影是，
PAC在该正方体前后面上的射影是，故符合题意.]
5.双曲线-=1(a>0，b>0)与椭圆+=1的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是( )
A.(2,4) B.(2,4]
C.2,4) D.(2，+∞)
A 椭圆+=1的半焦距c=4.
要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即
又a 6.若数列{an}满足-=d (nN*，d为常数)，则称数列{an}为调和数列.已知数列为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=( ) A.10 B.20 C.30 D.40 B 由题意知，数列为调和数列，-=xn+1-xn=d，{xn}是等差数列.又x1+x2+…+x20=200=，x1+x20=20. 又x1+x20=x5+x16，x5+x16=20.] 7.已知实数x，y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是( ) A. B.-1 C. D.1 D 满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示.x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1表示(-1,0)点到可行域内任一点距离的平方再减1， 由图可知当x=0，y=1时，x2+y2+2x取最小值1.] 8.已知函数f(x)=sin (2x+φ)，其中0<φ<2π，若f(x)≤对xR恒成立，且f>f(π)，则φ等于( ) A. B. C. D. C 若f(x)≤对xR恒成立，则f等于函数的最大值或最小值， 即2×+φ=kπ+，kZ， 则φ=kπ+，kZ.又f>f(π)，即sin φ<0,0<φ<2π， 当k=1时，此时φ=，满足条件.] 9.程序框图如图2所示，该程序运行后输出的S的值是 ( ) 图2 A.2 B.- C.-3 D. A 由程序框图知：S=2，i=1;S==-3，i=2;S==-，i=3;S==，i=4;S==2，i=5;……，可知S值周期性出现，周期为4， 当i=2 017=4×504+1时，结束循环输出S，即输出的S=2.] 10.在ABC中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若cos2B+cos B=1-cos Acos C，则( ) A.a，b，c 成等差数列 B.a，b，c 成等比数列 C.a,2b,3c 成等差数列 D.a,2b,3c 成等比数列 B cos2B+cos B=1-cos Acos C，1-cos2B=cos B+cos Acos C，即sin2B=-cos(A+C)+cos Acos C=sin Asin C，由正弦定理可知：b2=ac，a，b，c成等比数列.故选B.]
