11.已知双曲线T：-=1(a，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，ABC的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，ki≠0，i=1,2,3.若直线OM，ON，OP的斜率之和为-1.则++的值为( )
A.-1 B.-
C.1 D.
B 由题易知a=，a2+b2=4，解得a2=，b2=，所以T为：-=1.
已知kOM+kON+kOP=-1.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则
两式相减得==.
即k1=kOM=，同理kON=，kOP=.
由kOM+kON+kOP=-1，所以++=-1，
即++=-，故选B.]
12.如图3，在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f(M)=(m，n，p)，其中m，n，p分别表示三棱锥MPAB，MPBC，MPAC的体积，若f(M)=(1，x,4y)，且+≥8恒成立，则正实数a的最小值是( )
图3
A.2- B.
C. D.6-4
C PA，PB，PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，
VPABC=××3×2×2=2=1+x+4y，即x+4y=1.
+≥8恒成立，+=(x+4y)=1+++4a≥1+4a+4≥8，
解得a≥，正实数a的最小值为.]
第卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～2题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上)
13.已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=________.
1 由题意知(a+b)·(ka-b)=0，
即k-1+(k-1)a·b=0，
(k-1)(1+a·b)=0.
又1+a·b=0不恒成立，k=1.]
14.已知等比数列{an}为递增数列，a1=-2，且3(an+an+2)=10an+1，则公比q=________.
因为等比数列{an}为递增数列且a1=-2<0，所以公比0 15.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=ex+x2+1，则函数h(x)=2f(x)-g(x)在点(0，h(0))处的切线方程是________. x-y+4=0 由f(x)-g(x)=ex+x2+1知f(-x)-g(-x)=e-x+x2+1， 即f(x)+g(x)=e-x+x2+1， f(x)=，g(x)=， h(x)=2f(x)-g(x)=ex+e-x+2x2+2-=ex+e-x+2x2+2， h′(x)=ex+e-x·(-1)+4x，h′(0)=-=1.又h(0)=4， 切线方程是x-y+4=0.] 16.已知函数f(x)=的值域是0,2]，则实数a的取值范围是________. 1，] 函数图象如图所示： 1≤a≤.]
