一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知R是实数集，M=，N={y|y=}，则N∩RM=( )
A.(1,2) B.0,2]
C. D.1,2]
B M=={x|x<0或x>2}，N={y|y=}={y|y≥0}，
故有N∩RM={y|y≥0}∩{x|0≤x≤2}=0，+∞)∩0,2]=0,2]，故选 B.]
2.已知=b-i(a，bR)，其中i为虚数单位，则a+b=( )
A.-1 B.1
C.2 D.3
D 因为=2-ai=b-i(a，bR)，
所以a=1，b=2，a+b=3，故选D.]
3.已知a>1，f(x)=ax2+2x，则f(x)<1成立的一个充分不必要条件是( )
A.0 C.-2 B f(x)<1成立的充要条件是ax2+2x<1. a>1，x2+2x<0，-2 f(x)<1成立的一个充分不必要条件是-1 4.O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若(-)·(+-2)=0，则ABC是( ) A.以AB为底边的等腰三角形 B.以BC为底边的等腰三角形 C.以AB为斜边的直角三角形 D.以BC为斜边的直角三角形 B 设BC的中点为 D，(-)·(+-2)=0，·(2-2)=0，·2=0， ⊥，故ABC的BC边上的中线也是高线.故ABC是以BC为底边的等腰三角形，故选B.] 5.一个四棱锥的三视图如图1所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是( ) 图1 A. B.1 C. D.2 A 由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，上底是1，下底是2，梯形的高是=， 四棱锥的高是1×=， 所以四棱锥的体积是××=，故选A.] 6.已知函数f(x)=，则y=f(x)的图象大致为( ) A 令g(x)=x-ln x-1，则g′(x)=1-=， 由g′(x)>0，得x>1，即函数g(x)在(1，+∞)上单调递增， 由g′(x)<0得0 所以当x=1时，函数g(x)有最小值，g(x)min=g(1)=0. 于是对任意的x(0,1)∪(1，+∞)，有g(x)≥0，故排除B、D， 因函数g(x)在(0,1)上单调递减，则函数f(x)在(0,1)上递增，故排除C，故选A.] 7.已知函数y=3sin ωx(ω>0)的周期是π，将函数y=3cos (ω>0)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y=f(x)的图象，则函数f(x)=( ) A.3sin B.3sin C.3sin D.3sin B 函数y=3sin ωx(ω>0)的周期是=π，ω=2. 将函数y=3cos(ω>0)的图象沿x轴向右平移个单位， 得到函数y=f(x)=3cos =3cos=3sin的图象， 故选B.] 8.正项等比数列{an}中，存在两项am，an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则+的最小值是( ) A. B.2 C. D. A 在等比数列中，a6=a5+2a4，a4q2=a4q+2a4， 即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1(舍去). =4a1，=4a1， 即2m+n-2=16=24， m+n-2=4，即m+n=6，+=1， +==+++≥+2=+2×==， 当且仅当=，即n=2m时取等号，故选A.]
