知识点三：终值和现值的计算

　　【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。

　　【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。

　　『解答』F=P×(1+i)n=100×(1+2%)5=100×(F/P，2%，5)=100×1.1041=110.41(元)

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。

　　『解答』P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=100×(P/F，2%，5)=100×0.9057=90.57(元)

　　【结论1】现值系数与终值系数互为倒数。

　　【结论2】在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。

　　【结论3】在工程经济评价中，需要正确选取折现率，并注意现金流量的分布情况。在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。

　　【例题·单选题】某施工企业向银行借款250万元，期限4年，年利率3%，每年复利计息一次。第四年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为(　)万元。

　　A.30.00　　B.30.45　　C.30.90　　D.31.38

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。利息=250×(1+3%)4-250=31.38(万元)

　　【例题·单选题】某人连续5年，每年末存入银行20万元，银行存款年利率6%，按年复利计算。则第5年年末，可一次性地收回的金额为(　)万元。

　　A.104.80　　 B.106.00　　 C.107.49　　 D.112.74

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。已知A为20万元，年利率i为6%，n为5年，到期可以收回的金额=20×(F/A，6%，5)=20×5.6371=112.74(万元)。

　　【例题·单选题】某企业年初投资3000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是(　)。

　　A.300万元　　B.413万元

　　C.447万元　　D.482万元

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题考查的是终值和现值计算。已知P为3000万元，基准收益率i为8%，n为10年，每年年末应收资金=3000÷(P/A，8%，10)=447(万元)。

　　【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4所示。

　　甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4

　　甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-5

　　【结论】一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。

　　【例题·单选题】在其他条件相同的情况下，考虑资金时间价值，下表所示的现金流状态中，投资者最希望出现的是（　）。