[例3]  数据与例1相同，某项目财务现金流量见表1—2，已知基准投资收益率i_c﹦8％。试计算该项目的动态投资回收期。

︱﹣66.07 ︳ 291.75

   解：根据例1基本数据，分别求出净现金流量现值和累计净现金流量就可以得出表1-2，根据动态投资回收期计算公式，可以得到：

   P′t ﹦（7﹣1）﹢               ﹦6.23﹝年﹞

   

若P′t <p_c (基准投资回收期)时，说明项目或方案能在要求的时间内收回投资，是可行的；若P′t > p_c 时，则项目或方案不可行，应予拒绝。

按静态分析计算的投资回收期较短，决策者可能认为经济效果尚可以接受。但若考虑时间因素，用折现法计算出的动态投资回收期，要比用传统方法计算出的静态投资回收期长些，该方案未必能被接受。

在实际应用中，动态回收期由于与其他动态盈利性指标相近，若给出的利率i_c 恰好等于财务内部收益率FIRR时，此时的动态投资回收期就等于项目(或方案)寿命周期，即P′t ﹦n。

一般情况下，P′t ﹦i_c

投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，盈利愈多。对于那些技术上更新迅速的项目，或资金相当短缺的项目，或未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的项目，采用投资回收期评价特别有实用意义。但不足的是投资回收期没有全面地考虑投资方案整个计算期内现金流量，即：只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，故无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果，所以，投资回收期作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，或与其他评价指标结合应用。

(2)净现值和内部收益率

这里我们以企业的财务净现值和财务内部收益率计算举例。

①财务净现值( FNPV—Financial  Net  Present  Value )

n ∑ t＝0

是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。投资方案的财务净现值是指用一个预定的基准收益率(或设定的折现率) i_c ，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。财务净现值FNPV计算公式为：

 FNPV﹦      (CI—CO) _t  ( 1 + i _c ) ^{－ t}  

 

式中：FNPV——财务净现值；

  (CI—CO) _t ——第t年的净现金流量(应注意“+”、“—”号)；

    i _c——基准收益率；

    n——方案计算期。

财务净现值(FNPV)是评价项目盈利能力的绝对指标。当FNPV≥0时，说明该方案经济上可行；当FNPV＜0时，说明该方案不可行。

财务净现值(FNPV)指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；判断直观。但不足之处是必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；而且在互斥方案评价时，财务净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选；同样，财务净现值也不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。可以直接应用于寿命期相等的互斥方案的比较。

②财务内部收益率(FIRR—Financial  Internal  Rate  oF  Return)

对具有常规现金流量(即在计算期内，开始时有支出而后才有收益；且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量)的投资方案，其财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。即财务净现值是折现率的函数，其表达式如下：

n ∑ t＝0

    FNPV ( i ) ＝      (CI—CO) _t  ( 1 + i _c ) ^{－ t}  

n ∑ t＝0

工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域(﹣1＜i＜﹢∞＝内，随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负，按照财务净现值的评价准则，只要FNPV ( i )≥0，方案或项目就可接受，但由于FNPV ( i )是i的递减函数，故折现率i定得越高，方案被接受的可能越小。很明显, i可以大到使FNPV( i ) ＝0，这时FNPV ( i )曲线与横轴相交，i达到了其临界值i*，可以说i*是财务净现值评价准则的一个分水岭，将i*称为财务内部收益率(FIRR —Financial  Internal  Rate  oF  Return)。其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：

       FNPV(FIRR) ＝       (CI—CO) _t  ( 1 + i _c ) ^{－ t} 

式中：FIRR——财务内部收益率。

务内部收益率是一个未知的折现率，由上式可知，求方程式中的折现率需解高次方程，不易求解。在实际工作中，一般通过计算机计算，手算时可采用试算法确定财务内部收益率FIRR。

财务内部收益率计算出来后，与基准收益率进行比较。若FIRR≥i_c ，则方案在经济上可以接受；若FIRR< i _c ，则方案在经济上应予拒绝。

财务内部收益率(FIRR)指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况；而且避免了像财务净现值之类的指标那样须事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。但不足的是财务内部收益率计算比较麻烦；对于具有非常规现金流量的项目来讲，其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率。

对独立方案的评价，应用FIRR评价与应用FNPV评价其结论是一致的。