5．互斥方案经济比较指标计算公式及评判

1)差额投资内部收益率法

差额投资内部收益率是两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零的折现率，其表达式如下。

(1)财务评价时

∑[(CI—CO)₂+(CI—CO)₁] _t (1+ΔFIRR)^{－ t}﹦0  (t ﹦0，1，2，^…，n)

式中：ΔFIRR——差额投资财务内部收益率；

(CI—CO)₂——投资大的方案年净现金流量；

(CI—CO)₁——投资小的方案年净现金流量。

(2)国民经济评价时

∑[(B—C) ₂一(B—C) ₁] _t  (1+ΔEIRR)^{－ t}﹦0  (t ﹦0，1，2，^…，n)

  式中：ΔEIRR——差额投资经济内部收益率；

 (B—C) ₂——投资大的方案年净效益流量；   

 (B—C) ₁——投资小的方案年净效益流量。

当ΔEIRR >i_c﹝财务基准收益率或要求达到的收益率﹞，或AEIRR >i_s﹝社会折现率﹞时，以投资大的方案为优，反之，则以投资小的方案为优。

2)现值比较法

(1)净现值法

在不考虑非经济因素的情况下，目标决策简化为同等风险水平下盈利的最大化，即分别计算各方案的净现值进行比较，以净现值大的方案为优方案(或计算两方案的差额净现值ΔNP_Ⅵ–Ⅱ(i_c)，当ΔNP_Ⅵ–Ⅱ(i_c)≥0时，投资大的I方案较优，反之，投资小的Ⅱ方案较优)。

  NPV(i_c)﹦∑(CI—CO) _t (P／F，i，t)    (t ﹦0，1，2，^…，n)

  ΔNPV_Ⅰ–Ⅱ﹝i﹞﹦∑[(CI﹣CO)_I﹣(CI﹣CO)_Ⅱ] _t (P／F，i，t)  (t ﹦0，1，2，^…，n)

(2)费用现值比较法

  效益相同或效益基本相同，又难于具体估算效益的方案(在对某一局部方案进行比较时，通常是达到相同目的的不同方案，效益视为相同)进行比较时，可采用费用现值(PC)比较法。

在用费用现值进行方案比较时，可采用相同部分(费用及其发生的时间均相同)不参与比较的原则，只计算各方案相对效果，不反映某方案的绝对经济效果；必须在相同的比较时间内对各方案进行比较，否则，将会得出错误的结论。

当服务年限相同的投资方案进行比较时，可以直接用现值分析法比较。

当两方案服务年限不同时，可采用研究期法进行比较。确定研究期有两种方法：①不考虑服务年限较短的方案在寿命终了后的未来事件及其经济效果，研究期间即为寿命较短方案的服务年限；②需考虑服务年限较短的方案在寿命终了后可以预见到的接替工程项目，以弥补国民经济对产品的需要，对那些接替工程的投资、成本等均应与方案一并考虑，研究期为两方案寿命的最小公倍数，这种方法同样可以用于净现值法。

3)年值比较法

所谓年值比较法就是按行业基准收益率或业主要求达到的收益率i_c，(财务分析时)或社会折现率i_s(国民经济效益分析时)，将各方案经济寿命期内的收益和费用折算成一个等额序列年值，通过比较方案的年值选择最优方案。根据应用的条件不同，可分为年值比较法与年费用比较法。

(1)年值比较法

年值(AW)的表达式为：

AW﹦∑[(CI—CO) _t ( P/F，i，t )] ( A/P, i，n )   (t ﹦0，1，2，^…，n)

(2)年费用比较法

若两方案效益相同或基本相同，但又难于估算时，例如，在生产过程中某一环节采用两种以上的不同设备都可以满足生产需要时，对这几种设备的选优就属于这种情况，这时可采用年费用法进行方案比较。年费用(AC)较低的方案为较优方案。

AC﹦PC ( A/P, i，n )

两方案服务年限不同，仍可用年值法或年费用法进行方案比较。

年费用比较结论与费用现值比较结论一致。

4)最低价格法

对产品产量(服务)不同，产品价格(服务)收费标准又难以确定的比较方案，当其产品为单一产品或能折合为单一产品时，可采用最低价格(最低收费标准)法，分别计算各比较方案净现值等于零时的产品价格并进行比较，以产品价格较低的方案为优。

 5)效益／费用分析法

用现值比较法和年值比较法进行设计方案比较时，所有现金的支出与收入都要按所要求的折现率i折算为现值进行代数相加；而在效益／费用分析法中，效益与费用是分别计算的，当设计方案所提供的效益超过等值费用，即效益／费用大于1，则这个方案在经济上是可以接受的，否则在经济上是不可取的。其标准就是效益现值(或当量年值)必须大于或等于费用现值 (或当量年费用)。  

这种方法一般用于评价公用事业设计方案的经济效果。这里的效益不一定是项目承办者能得到的收益，可以是承办者收益与社会效益之和。