1.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=2xB.y=x3+x
C.y=-D.y=-log2x
答案 B
解析 若函数是奇函数，则f(-x)=-f(x)，故排除A、D;对C：y=-在(-∞，0)和(0，+∞)上单调递增，但在定义域上不单调，故C错，故答案为B.
2.已知函数f(x)=|lnx|-1，g(x)=-x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值.设函数h(x)=min{f(x)，g(x)}，则函数h(x)的零点个数为( )
A.1B.2C.3D.4
答案 C
解析 画图可知四个零点分别为-1和3，和e，但注意到f(x)的定义域为x>0，故选C.
3.已知函数f(x)=ln(2x+)-，若f(a)=1，则f(-a)等于( )
A.0B.-1
C.-2D.-3
答案 D
解析 因为f(a)+f(-a)=+=-2，
所以f(-a)=-2-f(a)=-2-1=-3.故选D.
4.设函数f(x)=ex+x-2，g(x)=lnx+x2-3，若实数a，b满足f(a)=g(b)=0，则( )
A.f(b)<00，所以00，所以10，g(a)<0，故g(a)<00)上的值域为[m，n]，则m+n的值是( )
A.0B.1
C.2D.4
答案 D
解析 f(x)=1++sinx=1+2()+sinx=3-+sinx，
m+n=f(-k)+f(k)
=6-2(+)+sin(-k)+sink=6-2=4.
6.函数y=4cosx-e|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是( )
答案 A
解析 由解析式知函数为偶函数，故排除B、D.又f(0)=4-1=3>0，故选A.
7.设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)，则满足上述条件的f(x)可以是( )
A.f(x)=cosB.f(x)=sin
C.f(x)=2cos2D.f(x)=2cos2
答案 C
解析 根据y=f(x)是偶函数，排除B;由f(x+6)=f(x)+f(3)知道y=f(x)是周期函数，6是它的一个周期，C选项可整理为f(x)=1+cos，其周期为T==6，符合题意，故选C.
