2020注册会计师《财务成本管理》知识点习题：期权价值评估_第4页

　　参考答案：

　　一、单项选择题

　　1、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 股票价格上升，看涨期权的价值提高;执行价格越大，看涨期权的价值越低;到期期限越长，美式期权的价值越高，欧式期权的价值不一定。

　　2、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 该投资组合的净损益=空头看涨期权净损益+空头看跌期权净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+看涨期权价格+[-Max(执行价格-股票市价，0)+看跌期权价格]，由于到期日股票价格为48元，执行价格为50元，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元，所以，该投资组合的净损益=0+5+(-2+4)=7(元)，即该投资组合的净收益为7元。

　　3、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 抛补性看涨期权是股票加空头看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售1股该股票的看涨期权。当股价小于执行价格时，抛补性看涨期权的净收入为股票价格，净损益=股价-股票购入价格+期权价格。所以选项D的表述不正确。

　　4、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 买方(多头)看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)=Max(30-25，0)=5(元)，买方看涨期权净损益=买方看涨期权到期日价值-期权成本=5-2=3(元);卖方(空头)看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0)=-5(元)，卖方期权净损益=买方看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3(元)。

　　5、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 假设购买股票数量为x，借款为y元，则有：

　　如果股价上行：10×(1+25%)x-y×(1+3%)=10×(1+25%)-10.7

　　如果股价下行：10×(1-20%)x-y×(1+3%)=0

　　解方程组可得：x=0.4;y=3.11

　　期权价值=组合投资成本=10×0.4-3.11=0.89(元)

　　6、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 二叉树模型中，如果到期时间划分的期数为无限多时，其结果与布莱克—斯科尔斯定价模型一致，因此，二者之间是存在内在的联系的。

　　7、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 单独投资于股票风险很大，同时增加一份看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。

　　8、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益。但是，净损益的预期也因此降低了，所以选项A的说法不正确。抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，是机构投资者常用的投资策略。故选项B的说法不正确。对于多头对敲组合策略而言，当股价等于执行价格时，净收入最低(等于0)、净损益最低(等于“-期权购买成本”)。故选项C的说法正确。空头对敲是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日都相同。空头对敲的组合净收益=组合净收入+期权出售收入之和=组合净收入+(看涨期权的价格+看跌期权的价格)。空头对敲的最好结果是股价等于执行价格，此时的组合净收入最大(等于0)，组合净收益也最大(等于期权出售收入之和)。所以，空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高净收益是期权收取的期权费。即选项D的说法不正确。

　　9、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 一份看涨期权处于折价状态，意味着其内在价值为零，但是，只要还未到期，它就有时间溢价，期权价值就会为正数，所以，仍然可以按照正的价格出售。

　　10、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价，0)=-Max(100-80，0)=-20(元)

　　11、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 执行价格的现值=标的资产价格+看跌期权价格-看涨期权价格=70+6-14.8=61.2(元)。半年复

　　12、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 该政府债券的终值=1000×(1+5%)3=1157.625(元)，rc=〔ln(F/P)〕/t=〔ln(1157.625/1100)〕/0.75=〔ln(1.0524)〕/0.75=0.05107/0.75=6.81% 。

　　二、多项选择题

　　1、

　　【正确答案】 ABD

　　【答案解析】 到期时间发生变动，美式看涨期权价值和美式看跌期权价值同向变动，欧式期权价值变动不确定。

　　2、

　　【正确答案】 AD

　　【答案解析】 该投资组合的净损益=多头看涨期权净损益+多头看跌期权净损益=[Max(股票市价-执行价格，0)-看涨期权成本]+[Max(执行价格-股票市价，0)-看跌期权成本]=Max(股票市价-50，0)+Max(50-股票市价，0)-9，由此可知，当到期日股票价格低于41元或者到期日股票价格高于59元时，该投资组合的净损益大于0，即能够给甲投资人带来净收益。或：本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本=5+4=9(元)，执行价格为50元，所以答案为AD。

　　3、

　　【正确答案】 ABC

　　【答案解析】 当股价小于执行价格时，多头对敲的最大净收入为期权的执行价格，最大净收益=期权的执行价格-(看涨期权价格+看跌期权价格)。

　　4、

　　【正确答案】 AC

　　【答案解析】 股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。当股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净收入为股价，净损益=股价-股票购入价格-期权价格。

　　5、

　　【正确答案】 ABCD

　　【答案解析】 本题中的组合属于“空头看涨期权+空头看跌期权”，由于：空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值(即净收入)+看涨期权价格，空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值(即净收入)+看跌期权价格，因此：(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净损益=(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净收入+(看涨期权价格+看跌期权价格)=(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净收入+期权出售收入，所以，选项A的说法正确;由于(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净收入=空头看涨期权净收入+空头看跌期权净收入=-Max(股票价格-执行价格，0)+[-Max(执行价格-股票价格，0)]，因此，如果股票价格>执行价格，则：空头看涨期权净收入+空头看跌期权净收入=-(股票价格-执行价格)+0=执行价格-股票价格;如果股票价格<执行价格，则：空头看涨期权净收入+空头看跌期权净收入=0+[-(执行价格-股票价格)]=股票价格-执行价格，由此可知，选项B、C的说法正确;进一步分析知道，只有当股票价格和执行价格的差额小于期权出售收入时，组合的净损益才大于0，即才能给投资者带来净收益，所以，选项D的说法正确。

　　6、

　　【正确答案】 ABC

　　【答案解析】 在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时，非常繁琐。其替代办法就是风险中性原理。在风险中性原理下，不用每一步计算都复制投资组合。采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同的。

　　7、

　　【正确答案】 ABCD

　　【答案解析】 根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型的三个公式可知，影响期权价值的因素有：标的股票的当前价格;标准正态分布中离差小于d的概率;期权的执行价格;无风险报酬率;期权到期日前的时间(年);股票报酬率的方差。

　　8、

　　【正确答案】 ABCD

　　【答案解析】 上行股价=股票现价×上行乘数=80×1.3333=106.664(元)

　　下行股价=股票现价×下行乘数=80×0.75=60(元)

　　股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664(元)

　　股价下行时期权到期日价值=0

　　套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643

　　购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144(元)

　　借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元)

　　期权价值=37.144-27.31=9.834(元)

　　9、

　　【正确答案】 BC

　　【答案解析】 如果到期日的股价为60元，期权到期日价值=60-50=10元，投资人的净损益=10-5=5元，所以选项A的说法正确;如果到期日前的股价为53元，该期权处于实值状态，但由于此期权为欧式期权，只有在到期日才能执行期权，所以选项B、C的说法不正确;如果到期日的股价为53元，期权到期日价值=53-50=3元，投资人的净损益=3-5=-2元，由于期权在到期日后会自动作废，因此期权持有人必需执行期权，否则会损失5元的，所以选项D的说法正确。

　　10、

　　【正确答案】 ABC

　　【答案解析】 期权的时间溢价是时间带来的“波动的价值”，如果期权已经到期，因为不能再等待了，所以，时间溢价为0，选项A的结论正确;内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低，期权的到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低，因此，如果期权已经到期，内在价值与到期日价值相同，选项B的结论正确。由于期权价值等于内在价值加时间溢价，所以到期时，期权价值等于内在价值，因此，选项C的说法正确，选项D的说法错误。

　　11、

　　【正确答案】 BC

　　【答案解析】 在标的股票派发股利的情况下对期权估价时，要从估价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。所以选项A是错误的，选项B是正确的。模型中的无风险报酬率应采用国库券按连续复利计算的到期报酬率。选项B是正确的。美式期权的价值至少应当等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。所以选项D是错误的。

　　12、

　　【正确答案】 ABC

　　【答案解析】 看跌期权的到期日价值，随标的资产价值下降而上升，如果在到期日股票价格高于执行价格则看跌期权没有价值，因此选项AB的说法正确。看跌期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，因此选项C的说法正确;看跌期权的到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”，因此选项D的说法不正确。

　　13、

　　【正确答案】 ABC

　　【答案解析】 假设股票不派发红利，期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)。

　　三、计算分析题

　　1、

　　【正确答案】 多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)=Max(15-10，0)=5(元)(1分)

　　多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格=5-2=3(元)(1分)

　　【正确答案】 空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0)=-Max(15-10，0)=-5(元)(1分)

　　空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格=-5+2=-3(元)(1分)

　　【正确答案】 3个月后内在价值=max(股票市价-执行价格，0)=max(9-10，0)=0(元)

　　【正确答案】 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=2-10+10/(1+2%)=1.80(元)

　　【正确答案】 股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净损益=到期日股价-目前股价-看跌期权价格。

　　所以净损益为2元时，到期日股价=目前股价+看跌期权价格+净损益=10+1.80+2=13.80(元)。

　　【正确答案】 股价大于执行价格时，投资者获得的净收益最大，此时抛补性看涨期权净损益=执行价格-目前股价+看涨期权价格=10-10+2=2(元)。

　　2、

　　【正确答案】 上行股价=20×(1+25%)=25(元)(0.5分)

　　下行股价=20×(1-20%)=16(元)(0.5分)

　　【正确答案】 股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元)(0.5分)

　　股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)(0.5分)

　　【正确答案】 套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1

　　【正确答案】 购进股票的数量=套期保值比率=1(股)(1分)

　　借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×6/12)

　　=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)(1分)

　　【正确答案】 期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)

　　【正确答案】 6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)

　　3%=0.45×上行概率-0.2

　　解得：上行概率=0.5111

　　下行概率=1-0.5111=0.4889(1分)

　　期权6个月后的期望价值

　　=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元)

　　期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44(元)(1分)

　　【思路点拨】在建立对冲组合时：

　　股价下行时期权到期日价值

　　=股价下行时到期日股票出售收入-偿还的借款本利和

　　=到期日下行股价×套期保值比率-借款本金×(1+r)

　　由此可知：

　　借款本金=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)