数量积的坐标表达式 设 a=axi+ayj+azk , b= bxi+byj+bzk 则 a•b =(axi+ayj+azk)•( bxi+byj+bzk)= ax bx+ ayby+az bz 从而 cos

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（15） 范氏气体等温线

范德瓦耳斯(Van der Waals)方程

向量投影的性质: 向量的投影具有于向量坐标相同的性质: 性质1： (a)u=|a|cosφ [或 Prjua=|a|cosφ ] 其中φ为a与轴u的夹角. 性质2: (a+b)u=(a)u+(b)u [或 Prju(a+b)=Pr

向量在轴上的投影 设点O及单位向量e确定轴u(相当于坐标轴). 给定向量r,作r=OM,过点M作与轴u垂直的平面交轴u于点M′, (点M′称为点M在轴u上的投影)

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（13） 实际气体等温线

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（12） 能量均分定理的证明

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（11） 速度分布律®速率分布律

两向量的夹角: 设有非零向量a,b,任取一点O,作OA=a,OB=b, 称不超过π的角φ=∠AOB为向量a,b的夹角.记为(a^b)或(b^a). 向量的方向角: 非零向量r=OM与三条坐标轴的夹角α, β ,γ (0≤α,β,γ≤

定比分点 对于有向线段P1P2 (P1 P2)，如果点P满足P1P＝ PP2（ －1），我们就称点P为有向线段P1P2的 分点. 说明：1 －1使得P1 P2； 2 >0，则P1P 与PP2同向，P为P1P2内部的点； 3

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（10） 玻耳兹曼分布律

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（9） 重力场中分子数按高度的（等温）分布

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（8） 麦克斯韦速度分布律

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（7） 麦克斯韦速率分布律

向量的模、两点间的距离 1． 向量的模 设向量r=(x,y,z),作OM=r,则 r=OM=OP+OQ+OR | r |=|OM|= OP=xi, OQ=yj, OR=zk |OP|=|x|, |OQ|=|y|, |OR|=

利用坐标作向量的运算 设a =(ax,ay,az),b=(bx,by,bz) Þ a =axi+ayj+azk , b = bxi+byj+bzk, 则 a+b =( ax+ bx )i+(ay+by)j+(az+bz)k

注册暖通工程师基础考试普通物理学知识点（6） 能量均分定理

向量的坐标分解式: 给定向量r,对应点M,使OM=r. 则 r=OM=OP+PN+NM=OP+OQ+OR 设 OP=xi; OQ=yj; OR=zk. 则 r =OM=xi+yj+zk. 称为r的坐标分解式. 空间点M,向量r

空间直角坐标系 坐标轴: x轴(横轴),y轴(纵轴), z轴(竖轴) 以O为原点,两两垂直.三轴的单位向量依次为 i, j, k. 构成空间直角坐标系Oxyz或[O,i,j,k],正向符合右手规则. 坐标面: 任意两条坐标轴确定的平