关于回归方程决定系数的说法，正确的有(　)。

　　A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

　　B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

　　C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

　　D.决定系数取值在[0，1]之间

　　E.如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上

　　『正确答案』ACDE

　　『答案解析』本题考查模型的检验和预测。决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

　　关于一元线性回归的正确表述是(　)。

　　A.用来计算相关系数

　　B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

　　C.只涉及一个自变量

　　D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数

　　E.用来验证相关系数

　　『正确答案』BCD

　　『答案解析』一元线性回归只涉及一个自变量，是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。通常采用最小二乘法来估计回归模型的参数。所以，选项BCD说法正确。

　　回归分析和相关分析之间的关系是(　)。

　　A.具有共同的研究方法

　　B.具有共同的研究对象

　　C.具体应用时，常常必须互相补充

　　D.相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式

　　E.回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度

　　『正确答案』BCDE

　　『答案解析』回归分析和相关分析不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。相关分析与回归分析之间在研究目的和方法上是有明显区别的。

　　关于相关分析和回归分析的说法，正确的有(　)。

　　A.相关分析研究变量间相关的方向和相关程度

　　B.回归分析研究变量间相互关系的具体形式

　　C.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的上有明显区别

　　D.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化

　　E.相关分析中需要明确自变量和因变量

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』回归分析和相关分析的关系：互相补充;回归分析表明现象数量相关的具体形式，相关分析表明现象数量变化的相关程度;只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

　　根据抽样调查数据中人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型=1000+0.7X(X为人均可支配收入，Y是人均消费，单位为元)，关于该回归模型的说法，正确的是(　)。

　　A.人均可支配收入每增加1元，人均消费平均增长0.7元

　　B.人均可支配收入每减少1元，人均消费平均增长0.7元

　　C.人均可支配收入每增加1%，人均消费平均增长0.7%

　　D.人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元

　　E.人均可支配收入每减少1%，人均消费平均增长0.7%

　　『正确答案』AD

　　『答案解析』本题考查回归分析。=1000+0.7X，当人均可支配收入增加1元时，人均消费增加=1000+0.7×(X+1)-(1000+0.7X)=0.7(元)。选项A正确，选项B错误。当人均可支配收入增加1%时，人均消费增长=[1000+0.7×(X+1%)-(1000+0.7X)]/(1000+0.7X)=0.7%X/(1000+0.7X)，选项CE错误。当X=20000时，得到Y=15000，选项D正确。

　　简单随机抽样分为(　)。

　　A.分层抽样

　　B.系统抽样

　　C.整群抽样

　　D.不放回简单随机抽样

　　E.有放回简单随机抽样

　　『正确答案』DE

　　『答案解析』简单随机抽样可分为不放回简单随机抽样和有放回简单随机抽样两种。

　　非抽样误差包括(　)。

　　A.抽样框误差

　　B.无回答误差

　　C.计量误差

　　D.抽样误差

　　E.随机误差

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』非抽样误差按产生的原因不同分为抽样框误差、无回答误差和计量误差。

　　估计量的性质包括(　)。

　　A.无偏性

　　B.有效性

　　C.一致性

　　D.随机性

　　E.重要性

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』估计量具有无偏性、有效性和一致性。

　　下列关于分层抽样特点的说法中，正确的有(　)。

　　A.节省费用和时间，调查效率较高

　　B.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数

　　C.方差估计比较复杂

　　D.抽样误差比较大

　　E.样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差

　　『正确答案』BE

　　『答案解析』分层抽样的特点包括：①不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数;②便于抽样工作的组织;③每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

　　下列关于样本量影响因素的说法，错误的有(　)。

　　A.调查精度越高，样本量应越大

　　B.总体的离散程度越小，样本量应越大

　　C.总体的离散程度越大，样本量应越大

　　D.小规模总体规模增大，样本量也要同比例增大

　　E.小规模总体规模越大，样本量也要随之增大

　　『正确答案』BD

　　『答案解析』总体的离散程度越大，所需要的样本量也越大。对于小规模的总体，总体规模越大，样本量也要随之增大，但不是同比例的。所以选项BD说法有误。

　　在某城市的一项在职员工亚健康情况抽样调查中，调查人员先将工作单位按照行业和规模分层，然后在各层内随机抽取初始单位后，等距抽取5家单位，再对被抽中单位内所有员工进行体检和检查。该调查中采用的抽样方法有(　)。

　　A.分层抽样

　　B.简单随机抽样

　　C.配额抽样

　　D.整群抽样

　　E.系统抽样

　　『正确答案』ABDE

　　『答案解析』本题考查几种基本概率抽样方法。题干中所述的抽样方法包括分层抽样、简单随机抽样、整群抽样、系统抽样，其中的等距抽样就是最简单的系统抽样。“等距抽取5家单位，再对被抽中单位内所有员工进行体检和检查”采用的就是整群抽样的方法。

　　下列影响因素中，属于抽样误差来源的有(　)。

　　A.总体单位值之间的差异大小

　　B.样本量大小

　　C.访问员的选择

　　D.抽样方式的选择

　　E.估计量的选择

　　『正确答案』ABDE

　　『答案解析』本题考查抽样误差。

　　为调查我国国有企业在职职工的延迟退休意愿，分别从东部、中部和西部地区采用简单随机抽样方法各自抽取10个地级行政区域，然后在被抽取中的每个地级行政区域采用简单随机抽样方法抽取20家国有企业，对被抽中企业的所有在职职工发放问卷进行调查，该项调查中，除了简单随机抽样，还使用到的抽样方法有(　)。

　　A.分层抽样

　　B.整群抽样

　　C.多阶段抽样

　　D.配额抽样

　　E.系统抽样

　　『正确答案』BC

　　『答案解析』从题目的描述可看出使用的是多阶段抽样方法，而在此法中又在第二阶段使用了整群抽样的方法。

　　在某电商网站上，商品甲得到6个评价得分，分别是1、4、4、5、5、5;商品乙得到5个评分，分别是3、3、3、4、4。关于这两组数据的说法，正确的有(　)。

　　A.商品甲的评分中位数高于商品乙

　　B.商品甲的评分均值低于商品乙

　　C.商品甲的评分众数高于商品乙

　　D.商品甲的评分分布离散程度大于商品乙

　　E.商品甲的评分分布是左偏的

　　『正确答案』ACDE

　　『答案解析』本题考查集中趋势、离散程度的测度。商品甲的评分中位数=(4+5)/2=4.5，众数=5，均值=(1+4+4+5+5+5)/6=4，标准差=1.55，离散系数=1.55/4=0.3875，偏态系数=-2.09。商品乙的评分中位数=3，众数=3，均值=3.4，标准差=0.55，离散系数=0.55/3.4=0.16。

　　某企业客户满意度数据服从对称的钟形分布，均值为75，标准差为5。根据经验法则，关于该企业客户满意度的说法，正确的有(　)。

　　A.约有68%的客户满意度在[70，80]范围内

　　B.约有68%的客户满意度在[75，85]范围内

　　C.约有95%的客户满意度在[75，95]范围内

　　D.约有95%的客户满意度在[65，85]范围内

　　E.约有99%的客户满意度在[60，90]范围内

　　『正确答案』ADE

　　『答案解析』本题考查标准分数。经验法则表明：约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。