答案解析
1.【解析】选B。由G=mrω2=m=mr=ma,得v=,ω=,T=2π,a=,由于r天>r神,所以v天T神,a天ω月,选项B正确;由G=m得T=
2π,故r卫星v月,选项A正确;由G=ma得a=可知a卫星>a月,选项C正确。
7.【解析】选D。“天宫一号”飞行器和同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,由牛顿第二定律得G=m,解得r=,由于“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度大于地球同步卫星的环绕速度,故“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,选项A错误;由G=mr=mω2r=man得T=
2π,ω=,an=,故轨道半径越大,周期越长、角速度越小、向心加速度越小,选项B、C错误,D正确。
8.【解析】选B。由m1r1ω2=m2r2ω2及r1+r2=r得,r1=,r2=,可知D正确;F=G=m1r1ω2=m2r2ω2,r增大,F减小,A正确;r1增大,ω减小,B错误;由T=知T增大,C正确。
9.【解析】选A、D。设地球的质量为M,同步卫星的质量为m1,地球赤道上的物体质量为m2,近地卫星的质量为m'2,根据向心加速度和角速度的关系有:
a1=r,a2=R,ω1=ω2
故=,可知选项A正确,B错误。
由万有引力定律得:
对同步卫星:G=m1,
对近地卫星:G=m'2
由以上两式解得:=,可知选项D正确,C错误。
【总结提升】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较
(1)近地卫星是轨道半径等于地球半径的卫星,卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。同步卫星是在赤道平面内,定点在某一特定高度的卫星,其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一个部分,它不是地球的卫星,充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。
(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供;同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时,往往借助同步卫星这条纽带会使问题迎刃而解。
10.【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)卫星在椭圆轨道近地点做离心运动,在远地点做近心运动。
(2)由开普勒定律为定值,确定卫星在不同轨道上运动的周期。
(3)卫星在不同轨道上运动时,轨道越高机械能越大。
【解析】选A、C、D。由G=m得v=,故卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小,选项A正确;卫星在轨道Ⅰ上经过P点时做离心运动,其速度比在轨道Ⅲ上经过P点时小,选项B错误;由开普勒定律可知为定值,故卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短,选项C正确;卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多,选项D正确。
10.【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)卫星在椭圆轨道近地点做离心运动,在远地点做近心运动。
(2)由开普勒定律为定值,确定卫星在不同轨道上运动的周期。
(3)卫星在不同轨道上运动时,轨道越高机械能越大。
【解析】选A、C、D。由G=m得v=,故卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小,选项A正确;卫星在轨道Ⅰ上经过P点时做离心运动,其速度比在轨道Ⅲ上经过P点时小,选项B错误;由开普勒定律可知为定值,故卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短,选项C正确;卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多,选项D正确。
11.【解析】卫星运转在地球表面,卫星每转一周经过赤道上空拍摄一次,一天内地球自转一周,卫星每天可在赤道上空拍摄次数设为n;
G=m ①(3分)
在地球表面:G=mg ②(3分)
由①②式得:T1=2π (2分)
n== (3分)
每次经过赤道上空要拍摄的赤道弧长s== (3分)
答案：
12.【解析】(1)根据万有引力定律和向心力公式:
G=M月 (3分)
质量为m的物体在地球表面时:G=mg (3分)
解得:r= (2分)
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意:
v0= (3分)
g月= (3分)
解得:M月= (2分)
答案：(1) (2)
