【参考答案】
1.【答案】C。解析:三级等差数列变式。
3.【答案】B。解析:和数列变式。
5 20 29 52 (69)作和
9 25 49 81 (121)
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
32 52 72 92 (112) 底数为连续的奇数列
4.【答案】A。解析:第一项的
5.【答案】D。解析:将
6.【答案】D。解析:相遇时每人行走了675米,最后一次放标志物是在第670米处,放了1+(670÷10)×2=135个,所有标志物个数是(1+135)×68÷2×2=9248。
7.【答案】C。解析:从四颗糖中取出两颗,有24C =6 种两两组合方法,其中一种组合是果味与巧克力,其余五种均是有一颗是牛奶味的,而这五种情况只有一种满足一颗为牛奶味、另一颗也是牛奶味,因此概率为
8.【答案】D。解析:如果少派一辆车,余下23 名学生,能平均分乘到其他各车上,说明有车23 辆,每辆车有21 人,共有学生21×23=483 人。
9.【答案】A。解析:假设全部为小宿舍,则可住5×11=55 人, 相差67-55=12 人;每增加一间中宿舍,可增加7-5=2 个人, 如果余下12 个人全住中宿舍,则中宿舍为6 间,小宿舍为5 间,大宿舍0 间;每增加一个大宿舍,可增加8-5=3 个人, 如果余下12 个人全住大宿舍,则大宿舍为4 间,小宿舍为7 间,中宿舍0 间。实际上,以上两种情况都是极端情况,大中小宿舍都要有,于是小宿舍间数在5 < x < 7 之间,只能为6, 最后解得小宿舍有6 间,中宿舍有3 间,大宿舍有2 间。
10.【答案】D。解析:甲乙两人同时从A、B 两地出发相向而行,第n 次相遇时,共走了(2n-1)个全程;且每人所走的路程都是第一次相遇时的(2n-1)倍。设A、B 两地的距离为X,则第二次相遇时乙走了(X+500)米,第四次相遇时乙走了(4X-700)米,满足
11.【答案】D。解析:每万小时普通节能灯泡使用成本为20×2+110×0.5=95 元;每万小时LED 灯泡使用成本为110×2+50×0.5=245 元。所求即为245÷95=2.58。
12.【答案】B。解析:如下表:因此最少需要180+120+82.5=382.5 元。
13.【答案】C。解析:甲船顺水速度为2+6=8 米/秒,逆水速度为6-2=4 米/秒;乙船顺水速度为2+4=6 米/秒,逆水速度为4-2=2 米/秒。第二次相遇,甲、乙共航行了4 倍的赛道长度,甲航行两倍的赛道长度用时120÷8+120÷4=45秒,乙航行一倍的赛道长度用时120÷6=20 秒。甲顺水、乙逆水航行的时候第二次相遇,当甲恰好从起点要开始顺水行驶的时候,乙已经逆水航行了2×(45-20)=50 米,则乙距起点120-50=70 米,此时甲乙相遇用时70÷(8+2)=7 秒,共用时45+7=52 秒,选择C。
14.【答案】C。解析:2450=2×5×5×7×7,三人年龄之和为64,分析可知当三人年龄分别为5、10、49时符合题意,年龄最大者是49岁。
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