【答案解析】
1、A
据题意,假设甲加班x小时,乙加班y小时。那么可列出二元一次方程:3x+5y=45,且满足0<8,0<8。根据数字特性,3X和45均是3的倍数,那么5Y也一定是3的倍数,即Y是3的倍数。假设Y=3,那么X=10,不满足题意,舍去。假设Y=6,那么X=5,符合题意。因此两人加班时间相差1小时,故选择A选项。< p>
2、A
几何问题。该泳池需要铺装的面积=50×20+2×50×3+2×20×3=1420平方米,每块瓷砖的面积为0.25平方米,共需瓷砖1420÷0.25=5680块。因此,本题答案为A选项。
3、D
4、B
5、A
6、B
不定方程问题。设甲、乙、丙三个盒子中第一次放入小球的个数分别为x、y、z个,由题意列方程得:x+y+z=10,2x+3y+4z=29;消去z后可得:2x+y=11,由于x、y均为质数,易得x=3,y=5,z=2。(x=2,y=7时,z=1,不满足质数的要求。)最后将甲、乙、丙盒子中小球个数代入计算即可。因此,本题答案为B选项。
7、B
基础计算。根据乘方尾数的计算口诀,原式的末位数字等同于的末位数字。因此,本题答案为B选项。
8、A
构造问题。由于1-12日的日期各位数字总和为1+2+3+……+9+1+0+1+1+1+2=51。故甲、乙、丙三个各自值班日期的数字之和为51÷3=17,根据题目已知的条件,甲的值班日期可能是1、2、6、8,乙为3、4、9、10,丙为5、7、11、12;或者甲的值班日期为1、2、6、8,乙为5、9、10、11,丙为3、4、7、12。故丙在自己第一天与最后一天值夜班之间,最多有6天不用值夜班。因此,本题答案为A选项。
9、A
经济利润问题。赋值结合列方程计算或采用十字交叉法,设商品数量为10件,成本为100元,由题意得,定价为150元,打折之后的价格为120元。设按照定价销售的x件,由题意列方程得:50×x+20×(10-x)=260元,解得x=2。因此,本题答案为A选项。
10、C
切入点:掌握星期的周期性。
由题意,星期是以7天为一个周期,那么如果是平年,365天÷7=52……1,也就是每过一年星期往后推一天;如果是闰年,那么366÷7=52……2,星期往后推两天。2017年是往后推两年,因此星期往后推两天,但是要注意2016年是闰年,总共有366天,因此需要再推后一天,即星期六,选择C选项。
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