2019年咨询工程师《分析与评价》章节讲义：第二章第二节_第3页

　　七、简单移动平均法 (08/11/13年单)

　　以过去某一段时期的数据平均值作为未来某时期预测值

　　(一)基本公式

　　(二)n的选择

　　不同n的选择对平均数影响较大：

　　(1)n值越小，表明对近期观测值预测的作用越重视，预测值对数据变化的反应速度也越快，但预测的修匀程度较低，估计值的精度可能降低;

　　(2)n值越大，预测值的修匀程度越高，但对数据变化的反映程度较慢。

　　不存在一个确定n值的规则： n一般在3-200之间

　　(1)水平型数据，n的选取较为随意：

　　(2)历史序列的基本发展趋势变化不大，n应取大一点;

　　(3)具有趋势性或阶跃型特点的数据，n应取较小一些;

　　(4)预测目标的趋势在不断发生变化，n应选小一点，更能反映目前的发展变化趋势。

　　(三)应用范围

　　1.适用范围：

　　只适用于短期预测(以月度或周为单位的近期预测);

　　另一个主要用途：对原始数据进行预处理，以消除数据中的异常因素或除去数据中的周期变动成分。

　　2.优缺点：

　　优点：简单易行，容易掌握。

　　缺点：只是在处理水平型历史数据时才有效。

　　八、指数平滑法 (12年多)

　　选取各时期权重为递减指数数列的均值办法。

　　(一)基本公式

　　(二)与移动平均法的相比

　　较为灵活的时间序列预测方法，能提供简单适时的预测;对于历史数据的观测值给予不同的权重，是加权移动平均的一种变化

　　①解决了移动平均法需要n个观测值和不考虑t-n前时期数据的缺点;②消除历史统计序列中的随机波动，找出其中主要的发展趋势

　　关键区别：对先前预测结果的误差进行了修正

　　适用范围：市场预测呈水平波动，无明显上升或下降趋势

　　(三)平滑系数α

　　当α接近1，说明对近期观测值的影响考虑较多，新预测值对前一预测值的误差进行了较大修正;

　　当α=1，t期平滑值等于t期观测值(t+1期预测值等于t期观测值);

　　当α接近0，说明新预测值只包含较小的误差修正因素;

　　当α=0，t期预测值(平滑值)等于t-1期预测值(平滑值)。

　　注意：大的α值导致较小的平滑效果，较小会产生客观平滑效果。

　　选择α值时：

　　观测值呈较稳定的水平发展，取0.1-0.3之间;

　　观测值波动较大时，取0.3-0.5之间;

　　观测值波动很大时，取0.5-0.8之间。

　　(四)初始值

　　(五)方法步骤 P49例[2-7]

　　1、选择平滑模型——一次指数平滑

　　2、选取平滑系数，确定初始值

　　3、逐一计算每期的平滑值

　　4、最后一期的平滑值作为下一期的预测值