2020年湖北中考数学模拟试题及答案（6）_第3页

　　参考答案：

　　一、选择题：　 ADBCBA　BCABDD

　　二、填空题： 13、1　　 14、125　　　15、2031.2

　　16、60　　17、只要正确给满分　　18、∠D=∠B

　　三、解答题： 19、2

　　20、(1)50×-------------------(2分)

　　(2)设4个小组的频率分别为x、3x、4x、2x，则x+3x+4x+2x=1， x=0.1，

　　所以第三小组的频率为0.4，　　-------------------------------------------------(3分)

　　(3)第四小组的频率为0.2，　 0.2+0.4=0.6(60%)　　 答：(略) ----------(3分)

　　21、 (1)54辆　　　　　　　　　　　　 ------------------------------------------(4分)

　　(2)54×(60÷3)= 1080辆　　　　　 ---------------------------------------(4分)

　　22、(1)如下图------(5分)　　 (2)如下图------(5分)

　　23、(1)k ≤,　--------------------------------------------------------------------------(4分) (2)中间过程2分一个层次，直到得出k =-或k =0时，共得分------------(8分)

　　24、(1)作内公切线交BC于O，易证AB⊥AC 　　---------------------------------(4分)

　　(2)连接OO1与OO2与AB、AC交于E、F，因为OA、OB是⊙O1的切线，所以OO1⊥AB，同理OO2⊥AC ，四边形OEAF是矩形　　　　 ------------------------------(2分)

　　… OA2=O1A·O2A=r1·r2=2 r22，则OA=r2　　 --------------------------------(2分) ∠ACB=∠AO2O ，tg∠AO2O=OA∶O2A=

　　， ------------------------------------(2分)

　　=tg∠ACB= tg∠AO2O =

　　，所

　　----------------------------------(2分)

　　25、(1)依题意,当销售单价定为x元时,年销售量减少

　　(x-100)万件， y=20-

　　(x-100) 所以，y

　　-------------------------------------------------(2分)

　　(2)由题意得：z =()(x-40)-500-1500 所以，z =-

　　----------------------------------------------------(2分)

　　 (3)当x取160时，z =-

　　×1602+34×160-3200=-320，　　　　 --------------(2分) 所以-320=-

　　，整理得x2-340x+28800=0，由根与系数关系得160+ x=340，所以x=180，即同样的年获利，销售单价还可定为180元，当x=160时，y=-

　　×160+30=14，当x=180时，y=-

　　×180+30=12，即相应的年销售量分别为14万件和12万件。　　　　　　　　 --------------------------------------------------------(3分)

　　(4)因为z =-

　　(x-170)2-310，所以当x=170时，z取最大值，最大值为-310，

　　也就是说，当销售价定为170元时，年获利最大，并且到第一年年底公司还差310万元就可收回全部投资， -----------------------------------------------------------------------------(2分)

　　第二年的销售单价定为x元时，则年获利为z =(30-

　　x)(x-40)-310=-

　　x2+34 x-1510，整理得，x2-340x+26400=0，解得x1=120，x2=220，

　　函数z =-

　　x2+34 x-1510的图像大致如图所示，由图象可以看出，

　　当120≤x≤220时，z≥1130，　　　　　　　　　 ----------------------------------------(3分)