三、解答题
1. (浙江金华，17，6分)计算：|-1|-2(1)-(5-π)0+4cos45°.
【解】原式=1-2(1)×2-1+4×2(2)=1--1+2=.
2. (广东东莞，11，6分)计算：
【解】原式=1+-4
=0
3. (1) (福建福州，16(1)，7分)计算:
【答案】解:原式
4. (江苏扬州，19(1),4分)(1)
【答案】(1)解：原式===0
5. (山东滨州，19，6分)计算：
【答案】解：原式=
6. (山东菏泽，15(1)，6分)计算：
解：原式==1
7. (山东济宁，16，5分)计算：
【答案】.解：原式
8. (山东济宁，18，6分)观察下面的变形规律：
=1-; =-;=-;……
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想= ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和：+++…+ .
【答案】(1) 1分
(2)证明：-=-==. 3分
(3)原式=1-+-+-+…+-
=. ………………5分
9. ( 浙江湖州，17，6)计算：
【答案】解：原式=
10.(浙江衢州，17(1),4分)
计算：.
【答案】解：(1)原式
11. (浙江绍兴，17(1)，4分)(1)计算：;
【答案】解：原式
12. (浙江省，17(1)，4分)(1)计算：
【答案】(1)解：
=
=
13. (浙江台州，17,8分)计算：
【答案】解：原式= 1+1+9=11
14. (浙江温州，17(1)，5分)计算：;
【答案】解：
15. (浙江义乌，17(1)，6分)(1)计算： ;
【答案】(1)原式=1+2-=1+
16. (广东汕头，11，6分)计算：
【解】原式=1+-4
=0
17. (浙江省嘉兴，17，8分)(1)计算：.
【答案】原式=4+1-3=2
18. (浙江丽水，17，6分)计算：|-1|-2(1)-(5-π)0+4cos45°.
【解】原式=1-2(1)×2-1+4×2(2)=1--1+2=.
19. (福建泉州，18，9分)计算：.
【答案】解：原式=3+(-1)1-3+4…………………………(6分)
=3…………………………(9分)
20.(湖南常德，17，5分)计算：
【答案】29
21. (湖南邵阳，17，8分)计算：。
【答案】解：原式=1-2+3=2.
22. (湖南益阳，14，6分)计算：.
【答案】解：原式=2-1+2=3.
23. (广东株洲，17，4分)计算：.
【答案】解：原式=2-1-1=0.
24. (江苏连云港，17，6分)计算.
【答案】原式=-10+8-6=-8.
25. (江苏苏州，19,5分)计算：22+|-1|-.
【答案】
解：原式=4+1-3=2.
26. (江苏宿迁,19,8分)计算：.
【答案】
解：原式=2+1+2×=3+1=4.
27. (江苏泰州，19(1)，4分)计算或化简：
(1) ;
【答案】(1)原式=1+2-+2×2(3)=1+2-+=3
28. (四川成都，15(1),6分)(1)计算：°.
【答案】原式=
=2.
29. (四川成都，23,4分)设,,,…,
设，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数).
【答案】.
==
=
∴S=+++…+.
接下去利用拆项法即可求和.
30. (四川广安，21，7分)计算：
【答案】解：原式==
31. (四川内江，17，7分)计算：
【答案】原式=
32. (四川内江，加试5，12分)同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +[ ]
= +
=×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 .
【答案】(1+3)×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
33. ( 重庆江津， 21(1)，6分)( )-1-∣-2∣+2sin30º +()º
【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·
34. (重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(―)++(-1)3
【答案】：17. 解：原式=3-1+4-1
=5
35. (浙江省舟山，17，6分)计算：.
【答案】原式=4-3+1+2=4
36. (四川重庆，17(1)，3分)计算：|-3|+(-1)×(π-3)0-27(3)+(2(1))-2
【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3
37. (广东省，11，6分)计算：
【解】原式=1+-4
=0
38. (湖南怀化，17，6分)计算：
【答案】
解：
39. (江苏淮安，19(1)，4分)(1)计算：|-5|+22-(+1)0;(2)(a+b)2+b(a-b).
【答案】解：(1)|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8;
40. (江苏南通，19①，5分)计算：22+(-1)4+(-2)0-;
【答案】3.
41. (四川乐山17，3分)计算：
【答案】
解：
=
=
=5
42. (四川凉山州，18，6分)计算：
【答案】解：原式=
=
=
43. (江苏无锡，19(1)，4分) (−1)2 − + (−2)0;
【答案】(1)原式 = 1 − 4 + 1 …………………(3分)
= −2 ………………………(4分)
44. (湖北黄石，16，7分)计算：(-)0+()-1--2cos600
【答案】解：原式=1++-2-2×
=2-2
45. (广东肇庆，16，6分)计算：
【答案】解：原式=
=
=
46. (湖南永州，17，6分)计算：
【答案】解：原式===3
47. (江苏盐城，19(1)，4分)计算：( )0 - ( 2(1) )-2 + tan45°;
【答案】解原式=1-4+1=-2.
48. (山东东营，18(1)，3分)计算：
【答案】解：原式=
49. (20011江苏镇江,18(1),4分) (1)计算:sin45°;
答案：(1)原式==2.
50. (内蒙古乌兰察布，20，7分)
计算：
【答案】
=
51. (重庆市潼南,17,6分)计算： +|-2|++(-1).
【答案】解：原式=3+2+3-1 ------------------4分
= 7 ------------------6分
52.(广东中山，11,6分)计算：
【解】原式=1+-4
=0
53. (广东湛江21,6分)计算：
解：原式=.
54. (贵州安顺，19，8分)计算：
【答案】原式==2 .
55. (湖南湘潭市，17，6分)(本题满分6分)
计算：.
【答案】解：
56. (湖北荆州，17，6分)(本题满分6分)计算：
【答案】解：原式=
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