2018-2019年初二数学期末检测试卷

2018-2019年初二数学期末检测试卷

　　一、精心选一选(每小题3分，共24分)

　　1.(3分)下列各式：，，，，中，不是分式的共有(　　)

　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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　　2.(3分)(2008•宜宾)若分式的值为0，则x的值为(　　)

　　A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

　　3.(3分)下列化简结果正确的是(　　)

　　A. B. =0

　　C. =3x3 D. =a3

　　4.(3分)(2006•扬州)若双曲线y=﹣经过点A(m，3)，则m的值为(　　)

　　A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3

　　5.(3分)(2006•浙江)如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函数的图象上，那么y1与y2间的关系是(　　)

　　A. y2y1>0 D. y1>y2>0

　　6.(3分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a﹣b)=c2，则(　　)

　　A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. 不是直角三角形

　　7.(3分)如图，过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得(　　)

　　A. S1>S2 B. S1

　　C. S1=S2 D. S1、S2的大小关系不能确定

　　8.(3分)同桌的小明叫小刚写两个含有字母m的分式(要求：不论m取何数，该分式都有意义，且分式的值为负)，小刚一共写出了下面四组，而让小明选出正确的一组，你认为小明该选(　　)组.

　　A. 与﹣ B. ﹣与

　　C. ﹣与 D. 与

　　参考答案与试题解析

　　一、精心选一选(每小题3分，共24分)

　　1.(3分)下列各式：，，，，中，不是分式的共有(　　)

　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

　　考点： 分式的定义.2448894

　　分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

　　解答： 解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.

　　，中分母中含有字母，因此是分式.

　　故选：B.

　　点评： 本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式.

　　2.(3分)(2008•宜宾)若分式的值为0，则x的值为(　　)

　　A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

　　考点： 分式的值为零的条件.2448894

　　专题： 计算题.

　　分析： 分式的值为0的条件是：(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.

　　解答： 解：由题意可得x﹣2=0且x2﹣1≠0，

　　解得x=2.

　　故选D.

　　点评： 由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题.

　　3.(3分)下列化简结果正确的是(　　)

　　A. B. =0

　　C. =3x3 D. =a3

　　考点： 分式的基本性质.2448894

　　分析： 根据分式的基本性质逐个进行判断.

　　解答： 解：A、分式的分子、分母上同时加上同一个非0的数或式子分式的值要改变，故A错;

　　B、=﹣1，故B错;

　　C、=3x4，故C错;

　　D、=am+2﹣m+1=a3，故D正确.

　　故选D.

　　点评： 本题主要考查了分式的基本性质，是需要熟练掌握的内容.

　　4.(3分)(2006•扬州)若双曲线y=﹣经过点A(m，3)，则m的值为(　　)

　　A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3

　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.2448894

　　分析： 直接把点A(m，3)代入函数解析式即可求得m的值.

　　解答： 解：将A(m，3)代入双曲线y=﹣得，3=﹣，m=﹣2.

　　故选B.

　　点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征.函数图象过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式.

　　5.(3分)(2006•浙江)如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函数的图象上，那么y1与y2间的关系是(　　)

　　A. y2y1>0 D. y1>y2>0

　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.2448894

　　分析： 把两点P1(1，y1)和P2(2，y2)分别代入反比例函数求出y2、y1的值即可.

　　解答： 解：把点P1(1，y1)代入反比例函数得，y1=1;

　　点P2(2，y2)代入反比例函数得，y2=;

　　∵2>1>0，

　　∴y1>y2>0.

　　故选D.

　　点评： 本题比较简单，考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式.

　　6.(3分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a﹣b)=c2，则(　　)

　　A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. 不是直角三角形

　　考点： 勾股定理的逆定理.2448894

　　专题： 探究型.

　　分析： 先把等式化为a2﹣b2=c2的形式，再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状，进而可得出结论.

　　解答： 解：∵(a+b)(a﹣b)=c2，

　　∴a2﹣b2=c2，即c2+b2=a2，故此三角形是直角三角形，a为直角三角形的斜边，

　　∴∠A为直角.

　　故选A.

　　点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形.

　　7.(3分)如图，过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得(　　)