2018-2019学年南宁市数学期末考试试题

2018-2019学年南宁市数学期末考试试题

　　本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟

　　第I卷(选择题，共36分)

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

　　1.3的绝对值是( ).

　　(A)3 (B)-3 (C) (D)

　　答案：A

　　考点：绝对值(初一上-有理数)。

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　　2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是( ).

　　答案:B

　　考点：简单几何体三视图(初三下-投影与视图)。

　　3.南宁快速公交(简称：BRT)将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为( ).

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　答案：B

　　考点：科学计数法(初一上学期-有理数)。

　　4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众

　　数是( ).

　　(A)12 (B)13 　 (C)14 (D)15

　　答案：C

　　考点：众数(初二下-数据的分析)。

　　5.如图3，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAE等于( ).

　　(A)30° (B)45° 　 (C)60° (D)90°

　　答案：A

　　考点：平行线的性质(初一下-相交线与平行线)。

　　6.不等式的解集在数轴上表示为( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　答案：D

　　考点：解不等式(初一下-不等式)。

　　7.如图4，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为( ).

　　(A)35° (B)40° 　 (C)45° (D)50°

　　答案：A

　　考点：等腰三角形角度计算(初二上-轴对称)。

　　8.下列运算正确的是( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　答案：C

　　考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简(初二上-整式乘除，幂的运算;初二下-二次根式)。

　　9.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于( ).

　　(A)60° (B)72° (C)90° (D)108°

　　答案：B

　　考点：正多边形内角和(初二上-三角形)。

　　10.如图5，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线下列

　　结论中：，，当，正确的个数是( ).

　　(A)0个 (B)1个 　 (C)2个 (D)3个

　　答案：D

　　考点：二次函数的图像和性质(初三上-二次函数)。

　　11.如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是

　　直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为( ).

　　(A)4 (B)5 　 (C)6 (D)7

　　答案：C

　　考点：圆和三角形、轴对称(最短路径)(初二上-轴对称，初三上-圆)。

　　关键是找到点M关于AB对称点C，连接CN，则与AB的交点就是我们要找的点P，此时PM+PN最小。ΔPMN的周长最小。

　　解答：连接OM、ON、OC

　　∵∠MAB=20°

　　∴∠MOB=40°

　　∵因为N是弧MB的中点

　　∴∠NOB=20°

　　∴∠NOC=60°

　　∴ΔNOC为等边三角形

　　又∵AB=8

　　∴NC=4

　　∴ΔPMN的周长=PM+PN+MN=PC+PN+MN=5

　　12.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程的解为( ).

　　(A) (B)　 (C) (D)

　　答案：D

　　考点：新型定义、解分式方程(初二上-分式)。

　　此题相较于往年的中考题并不算难，但却是一个比较新颖的题目。关键在于根据新型定义进行分类讨论。

　　解答：(1)当x>-x时，有x(x<0),解得x=-1(符合题意)

　　(2)当x<-x时，有-x(x>0),解得=1-(不合题意) (符合题意)

　　综上所述， ，固选D。

　　第II卷(非选择题，共84分)

　　二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

　　13.因式分解：　　　　　　.

　　答案： a(x+y)

　　考点：因式分解(初二上-因式分解与因式分解)。

　　14.要使分式有意义，则字母x的取值范围是 .

　　答案：x≠1

　　考点：分式有意义(初二上-分式)。

　　15.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 .

　　答案：

　　考点：概率(初三上-概率)

　　奇数有1、3、5总共3个，所以取出奇数的概率是。

　　16.如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则BED的度数是 .

　　答案：

　　考点：正方形和等边三角形性质。(初二上-轴对称;初二下-四边形)

　　这是海壁总结特殊三角形与四边形的经典模型之一，利用正方形四边相等，AB=AD等

　　边三角形三边相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,显然ABE是等腰三角形，由等边三角形角等于60°，可

　　得BAE=150°，从而ABE=AEB=15°，这时便可求出BED=AED-AEB=45°。

　　17.如图8，点A在双曲线上，点B在双曲线上(点B在点A的右侧)，且AB//轴，

　　若四边形OABC是菱形，且AOC=60°，则　 　　.

　　答案：

　　考点：菱形的性质，反比例函数。(初二下-四边形;初三下-反比例函数)

　　这是海壁总结题型中常见的求解析式题型。设菱形的边长为，根据菱形的性质，可知A()，再根据AB//轴，可知B点的坐标，进而求出k值。

　　解答：设菱形的边长为，则点A()，因为点A在上，

　　所以，解得=,A()

　　又因为AB//轴，可得B()

　　将点B代入，可得

　　18.如图9，在数轴上，点A表示1，现将点A沿轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点AN，如果点AN与原点的距离不小于20，那么的最小值是 .

　　答案：13

　　考点：探索规律(数轴)。(初一上-有理数)

　　这是海壁总结规律探究题四大类型(等差数列，等比数列，平方数列，循环数列)中的

　　等差数列，在海壁学习的初一同学都能做出来，相信海壁初三的同学是完全没有问题的。

　　解答：

　　移动次数 1 2 3 4 5 6 ... 2n-1 2n

　　Ai(i=1,2,3,...,n) -2 4 -5 7 -8 10

　　到圆点距离 2 4 5 7 8 10 3n-1 3n+1

　　(1)当3n-1≧20时，解得n≧7，因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移动13次。

　　(2)当3n+1≧20时，解得，因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移动14次。

　　综上所述，至少移动13次后该点到原点的距离不小于20，所以答案是13

　　考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号.