考点： 解直角三角形
分析： 根据三角函数的定义来解决，由sinA= = ，得到BC= = .
解答： 解：∵∠C=90°AB=10，
∴sinA= ，
∴BC=AB× =10× =6.
故选A.
点评： 本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA= ，cosA= ，tanA= .
8.(2014•扬州，第7题，3分)如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
(第1题图)
考点： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质
分析： 过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长.
解答： 解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，
∴OD=6，
∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
∴MD=ND= MN=1，
∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.
故选C.
点评： 此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.
9.(2014•四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为( )
A.1 B. 1/2C. 2D.3
考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义
专题： 压轴题.
分析： 首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值.
解答： 解：过点A作AD⊥OB于点D，
∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，
∴OD=AD=OA•cos45°= ×1= ，
∴BD=OB﹣OD=1﹣ ，
∴AB= = ，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，AC=2，
∴sinC= .
故选B.
点评： 此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.
10.(2014•浙江湖州，第6题3分)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是( )
A.2 B. 8 C. 2 D. 4
分析：根据锐角三角函数定义得出tanA= ，代入求出即可.
解：∵tanA= = ，AC=4，∴BC=2，故选A.
点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA= ，cosA= ，tanA= .
11.(2014•广西来宾，第17题3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为 4 .
考点： 解直角三角形.
分析： 根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题.
解答： 解：∵cosB= ，即cos30°= ，
∴AB= = =4 .
故答案为：4 .
点评： 本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握.
12.(2014年贵州安顺，第9题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于( )
A.30 A B.45 C.60 D.15
考点： 锐角三角函数的定义..
分析： tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.
解答： 解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴
∵AE：EB=4：1，
∴ =5，
∴ = ，
设AB=2x，则BC=x，AC= x.
∴在Rt△CFB中有CF= x，BC=x.
则tan∠CFB= = .
故选C.
点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
13.(2014年广东汕尾，第7题4分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的值是( )
A. 1B.3 C. 2D.-1
分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答.
解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA= ，∴cosB= .故选B.
点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键.
，我们将会及时处理。
