11.(2014衡阳，第10题3分)如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ，坝顶宽 米，坝高 米，斜坡 的坡度 ，则坝底 的长度为【 】
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二.填空题
1. ( 2014•广西玉林市、防城港市，第17题3分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是 7+ .
考点： 直角梯形.
分析： 根据题意得出AB=AD，进而得出BD的长，再利用在直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，进而求出CD以及利用勾股定理求出BC的长，即可得出梯形ABCD的周长.
解答： 解：过点A作AE⊥BD于点E，
∵AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABE=∠ADE=30°，
∴AB=AD，
∴AE= AD=1，
∴DE= ，则BD=2 ，
∵∠C=90°，∠DBC=30°，
∴DC= BD= ，
∴BC= = =3，
∴梯形ABCD的周长是：AB+AD+CD+BC=2+2+ +3=7+ .
故答案为：7+ .
点评： 此题主要考查了直角梯形的性质以及勾股定理和直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半等知识，得出∠DBC的度数是解题关键.
2. (2014•扬州，第13题，3分)如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5° .
(第1题图)
考点： 等腰梯形的性质;多边形内角与外角
分析： 首先求得正八边形的内角的度数，则∠1的度数是正八边形的度数的一半.
解答： 解：正八边形的内角和是：(8﹣2)×180°=1080°，
则正八边形的内角是：1080÷8=135°，
则∠1= ×135°=67.5°.
故答案是：67.5°.
点评： 本题考查了正多边形的内角和的计算，正确求得正八边形的内角的度数是关键.
3. (2014•扬州，第14题，3分)如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为 40 cm3.
(第2题图)
考点： 翻折变换(折叠问题);三角形中位线定理
分析： 根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积.
解答： 解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE=10cm;
由折叠的性质可得：AF⊥DE，
∴AF⊥BC，
∴S△ABC= BC×AF= ×10×8=40cm2.
故答案为：40.
点评： 本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高.
4. (2014•黑龙江龙东,第3题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足 AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等 条件时，有MB=MC(只填一个即可).
考点： 梯形;全等三角形的判定..
专题： 开放型.
分析： 根据题意得出△ABM≌△△DCM，进而得出MB=MC.
解答： 解：当AB=DC时，∵梯形ABCD中，AD∥BC，
则∠A=∠D，
∵点M是AD的中点，
∴AM=MD，
在△ABM和△△DCM中，
，
∴△ABM≌△△DCM(SAS)，
∴MB=MC，
同理可得出：∠ABC=∠DCB、∠A=∠D时都可以得出MB=MC，
故答案为：AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等.
点评： 此题主要考查了梯形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ABM≌△△DCM是解题关键.
，我们将会及时处理。
