2015年湖南中考数学一轮复习试题9_第3页

　　24(10分).如图，已知直线y=4-x与反比例函数y= mx (m>0,x>0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.

　　(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x

　　(2) 如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.

　　六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

　　25.(12分)如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC=∠CAD.

　　(1)若∠ABC=20°，则∠OCA的度数为 ▲ ;

　　(2)判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由;

　　(3)若OD⊥AB，BC=5，AB=8，求⊙O的半径.

　　26.(13分)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为 A(m﹣4，0)和B(m，0)，与直线y=﹣x+p相交于点A和点C(2m﹣4，m﹣6).

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12，求点P，Q的坐标;

　　(3)在(2)条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.