30.解:(1)x=0时,甲距离B地30千米,
所以,A、B两地的距离为30千米;
(2)由图可知,甲的速度:30÷2=15千米/时,
乙的速度:30÷1=30千米/时,
30÷(15+30)= ,
×30=20千米,
所以,点M的坐标为( ,20),表示 小时后两车相遇,此时距离B地20千米;
(3)设x小时时,甲、乙两人相距3km,
①若是相遇前,则15x+30x=30-3,
解得x= ,
②若是相遇后,则15x+30x=30+3,
解得x= ,
③若是到达B地前,则15x-30(x-1)=3,
解得x= ,
所以,当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时,甲、乙两 人能够用无线对 讲机保持联系.
31.(2013•天门)如图,在平面直角坐标系中,双曲线 和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(-3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC.
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)直接写出不等式 >kx+b的解集.
31.解:(1)∵点A(-3,2)在双曲线y= 上,
∴2= ,即m=-6,
∴双曲线的解析式为y=- ,
∵点B在双曲线y=- 上,且OC=6BC,
设点B的坐标为(a,- 6a),
∴-6a=- ,解得:a=±1(负值舍去),
∴点B的坐标为(1,-6),
∵直线y=kx+b过点A,B,
∴ ,
解得: .
∴直线的解析式为y=-2x-4;
32.(2013•衢州)如图,函数y1=-x+4的图象与函数y2= (x>0)的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点.
(1)求函数y2的表达式;
(2)观察图象,比较当x>0时,y1与y2的大小.