1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A
7.1 8.90° 9.0.2 10.y=-2x
11.解:原式=4a2-b2+b2-2ab=2a(2a-b).
当a=-2,b=1时,
原式=2×(-2)×[2×(-2)-1]=20.
12.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,即DC∥AF.
∴∠CDF=∠F,∠C=∠EBF.
∵E为BC的中点,∴CE=BE.
∴△DCE≌△FBE.∴CD=BF.
13.解:设长方形的另一边的长为x米
由题意,得(x-5)[5-(x-5)]=6,
解得x1=7,x2=8.
当x=7时,卧室面积小于卫生间面积,故舍去.
答:长方形的另一边的长为8米.
14.解:画树状图如图97.
图97
由图可知,所有等可能的结果有6种,其中数字之和为奇数的有3种.
∴P(表演唱歌)=36=12.
15.解:(1)令y=0,得 ax2-2ax-3a=0.
∵a≠0,∴x2-2x-3=0.
解得x1=-1,x2=3.
∵ 点A在点B的左侧,
∴点A的坐标(-1 , 0),点B的坐标(3 , 0).
(2)由y=ax2-2ax-3a,令x=0,得y=-3a,
∴C(0 ,-3a).
又∵y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,
∴D(1 ,-4a).∴H(0,-4a)
∴DH=HC=-4a-(-3a)=-a=1.
∴a=-1.∴C(0 , 3),D(1 , 4).
设直线CD的解析式为y=kx+b,把点C,D的坐标分别代入,得
b=3,k+b=4,解得 b=3,k=1.
∴直线CD的解析式为y=x+3.
(3)存在实数a,四边形ABDC的面积为18.理由:
S四边形ABDC=12×(-3a)×1+1×(-4a-3a)×12+12×(-4a)×2=18,
解得a=-2.
中考数学基础题强化提高测试2
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B
7.110° 8.1.3×102 9.(3,-1) 10.k>1
11.解: 原式=x-1x÷x2-2x+1x
=x-1x÷x-12x
=x-1x•xx-12
=1x-1.
12.解:如图98,过B点作BM⊥CE,垂足为M点,过B点作BF⊥AD,垂足为F点.
∵灯罩BC长为30 cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,