2018注册岩土工程师专业考试基础习题及答案（14）_第2页

　　【1.2.5】题【1.2.4】中，若基础改用单独扩展基础，高度 700mm，其余情况不变(见图 1.2.5)，试进行基础计算。

图 1.2.5

　　【解】

　　⑴ 基础冲切验算：取保护层为 35mm，底部钢筋直径φ=12mm。由图 1.2.4 表明，冲切破坏发生于最大反力一侧，按规范(GB5007-2002)公式(8.2.7-1)验算。

　　Fl ≤0.7βhp f ta mh o

　　式中a m=(a t+a b) /2

　　Fl =p j A l图 1.2.6

　　βh p——受冲切承载力截面高度影响系数，当 h 不大于 800mm 时，βhp 取 1.0，本例中 h =700mm<800mm，故β hp=1.0。

　　f t——混凝土轴心抗拉强度设计值，查《混凝土设计规范》(GB50010-2002)C15 级混凝土的轴心抗拉强度设计值 f t=0.91N/mm2=910kN/m2。 h o——基础冲切破坏锥体的有效高度，h o=h -a(钢筋保护层厚度+钢筋直径/2)，本例 h o=h -

　　35-12/2=700-41=659mm;

　　a t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽;本例是扩展基础取 400mm。 a b——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，本例的冲切破坏锥体的底面

　　落在基础底面以内(见图 1.2.6)，取柱宽加两倍基础有效高度 h o，即 a b=b+2h o=400+2×659=1718mm

　　a m=(a t+a b) /2=(400+1718)/2=1059mm

　　p j——扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力。

　　p j=F / A+M / W

　　=800/(2×3)+(220+50×2)/3

　　=133.3+106.7=240kPa

　　A l ——冲切计算时取用的部分基底面积(图 1.2.6 中的阴影面积 ABCDEF)。

　　Al =2×(1.2-0.8)+[2+(0.4+2×0.659)×(0.8-0.659)]/2=0.8+0.26=1.06mm2

　　F l ——相应于荷载效应基本组合时作用在 Al 上的地基土净反力设计值。

　　0.7β h p f t a m h o=0.7×1.0×910×1.059×0.659=444.5kN

　　F l =1.35pj Al =1.35×240×1.06=343.4kN<0.7βhp f t a m h o=444.5kN (OK)

　　故基础高度足够，不会产生冲切破坏。

图 1.2.6

　　⑵ 计算柱边截面Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ处的弯矩。

　　在轴心荷载或单向偏心荷载作用下底板受弯可按下列简化方法计算。当矩形基础台阶的宽高比小于或等于 2.5 和偏心距小于或等于 1/6 基础宽度时，任意截面的弯矩可按下列公式计算：

　　MⅠ=a 12 (2 b+a’) (pj max+pj) /12

　　MⅡ=( b-a’)2 (2 l+b’) ( pj max+pj min) /48 本例基础台阶的宽高比为 tgα=(3000/2-600/2)/700=1.71<2.5，

　　偏心距 e=320/1040=0.31<3/6=0.5，所需条件均满足。 基础边缘处最小地基土单位面积净反力可按规范(GB5007-2002)第 5.2.2 条公式(5.2.2-2)计算，此时应将基础及基础上的土重扣除。

　　pj max=800/(2×3)+320/3=133.3+106.7=240.0kPa pj min=800/(2×3)-320/3=133.3-106.7=26.6kPa

　　p j=(240.0-26.6)×(1.5+0.3)/3+26.6=154.6kPa

　　MⅠ=1.22 (2×2.0+0.4) (240+154.6) /12=208.35kN·m MⅡ=( 2.0-0.4)2 (2 ×3.0+0.6) (240+26.6) /48=93.84kN·m

　　⑶ 若基础混凝土强度等级为 C15，配筋采用 HPB235 级钢筋，fy=210N/mm2，计算基础底面配筋。Ⅰ-Ⅰ截面的钢筋截面积

　　AⅠ=M Ⅰ /(0.9h0 fy)=1.35×208.35×106/(0.9×659×210)=2258.3mm2

　　Ⅰ-Ⅰ单位长度内的钢筋截面积

　　As=2258.3/2.0=1129.2mm2/m 选φ12@100， As=1131mm2/m(OK)

　　Ⅱ-Ⅱ截面的钢筋截面积

　　As=Mx /(0.9h0 fy)=1.35×93.84×106/(0.9×647×210)=1036.0mm2

　　Ⅱ-Ⅱ单位长度内的钢筋截面积

　　As=1036.0/3.0=345.3mm2/m 选φ12@200， As=565mm2/m(OK)

　　特别提醒：Ⅱ-Ⅱ截面的有效高度要比Ⅰ-Ⅰ截面的有效高度小 1 根钢筋的直径。