2022年考研《数学一》巩固习题及答案7

　　[单选题]设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系为()。

　　Aα1，α3

　　Bα1，α2

　　Cα1，α2，α3

　　Dα2，α3，α4

　　参考答案：D

　　[单选题]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是()。

　　A

　　B

　　C

　　D

　　参考答案：D

　　[问答题]函数处沿曲线C：x2+2y2=1在该点的内法线方向n的方向导数为______。

　　参考答案：应填

　　[问答题]在集合{1，2，3}中取数两次，每次任取一个数，作不放回抽样，以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数。

　　(1)求(X，Y)概率分布;

　　(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律。

　　参考答案：本题考査离散型随机变量分布与条件分布以及利用乘法公式、条件概率计算事件概率的方法。先确定(X，Y)可能的取值，再计算取各值的概率得到(X)的分布律，进而求得条件分布。

　　[问答题]计算，其中D是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形。 参考答案：积分区域如图所示。