2022年考研《数学一》辅导试题及答案9

　　[单选题]设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(Y，X)的分布函数G(x，y)为()。

　　AF(x，y)。

　　BF(y，x)

　　CF(-x，-y)。

　　DF(-y，-x)

　　参考答案：B

　　[单选题]级数收敛的充要条件是()。

　　Aα>1

　　Bα>1，β>1

　　Cα≥1，β>1

　　Dα>1或α=1，β>1

　　参考答案：D

　　[单选题]设常数收敛，则()。

　　A发散

　　B条件收敛

　　C绝 对收敛

　　D收敛性与有关

　　参考答案：C

　　[问答题]设(x，y)是平面区域上的随机点。求关于t的方程t2+xt+y=0有两个正实根的概率。

　　参考答案：设平面区域，则当随机点(x，y)∈A时，方程t2+xt+y=0有两个正实根，由几何型概率可得所求概率为

　　[问答题]已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3，α4均为4维列向量，且α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。

　　参考答案：【解法1】由α2，α3，α4线性无关和α1=2α2-α3知矩阵A的秩为3，因此Ax=0的基础解系中只有一个解向量。