2022年考研《数学一》辅导试题及答案10

　　[单选题]设向量β可由向量组α1，α2，…αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则()。

　　A.αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示

　　B.αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示

　　C.αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示

　　D.αm可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示

　　参考答案：B

　　[单选题]设f(x)在(-∞，+∞)上连续，T为常数，则下述命题错误的是()。

　　A.对任意的a>0，的充分必要条件是f(x)为奇函数

　　B.对任意的>0，的充分必要条件是f(x)为偶函数

　　C.对任意的a>0，与a无关的充分必要条件是f(x)有周期T

　　D.f(x+T)=f(x)的充分必要条件是有周期T

　　参考答案：D

　　[问答题]设随机变量X的概率密度为f(x)=，以Y表示对X独立的三次观察中事件出现的次数，则=______。

　　参考答案：应填

　　[问答题]在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短一段的长度记为X，较长一段的长度记为Y，令Z=。

　　(Ⅰ)求X的概率密度;

　　(Ⅱ)求Z的概率密度;

　　(Ⅲ)求。 参考答案：设(0，2)区间上随机取一数记为W，由题意W~U(0，2)，且X=min(W，2-W)，Y=2-X。

　　(Ⅰ)由分布函数的性质