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物体系的平衡问题
在求解静定的物体系的平衡问题时,可以选每个物体为研究对象,列出全部平衡方程,然后求解;也可先取整个系统研究,列出平衡方程,因方程中不包含内力,式中未知量较少,解出部分未知量,再从系统中选取某些物体研究(可为单个物体,
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静定和静不定
工程中,由几个物体组成的系统是很常见的,当物体系平衡时,组成该系统的每个物体都处于平衡状态,对每个受平面任意力系作用的物体,均可列出三个平衡方程。如物体系由n个物体组成,则共有3n个独立方程。如系统中有的物体受平面汇交力
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平面力对点之矩的概念及计算
力能使刚体的运动状态发生改变(包括移动与转动),移动效应可用力矢来度量,转动效应可用力对点之矩来度量。
一、力对点之矩(力矩)
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平面汇交力系的平衡方程
平面汇交力系平衡的充要条件:该力系的合力FR等于零。
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平面汇交力系合成与平衡的解析法
解析法是通过力矢在坐标轴上的投影来分析力系的合成及其平衡条件。
一、力在正交坐标轴系的投影与力的解析表达式
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平面汇交力系合成与平衡的几何法
平面汇交力系是指各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
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物体的受力分析和受力图
在工程实际中,为了求出未知的约束力,需要根据已知力,应用平衡条件求解。为此,首先要确定构件受了几个力,每个力的作用位置和方向。这种分析过程称为物体的受力分析。受力分析的结果要用图形简明地表示,这种图形称受力图。
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约束和约束力几种常见约束
1、具有光滑接触表面的约束
例:支持物体的固定面、啮合齿轮的齿面、机床中的导轨等,当摩擦不计时,都属于这类约束。
这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移,只能阻碍物体沿接触表面法线并向约束内部的
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约束和约束力基本概念
自由体——位移不受限制的物体。如:飞机、小鸟等。
非自由体——位移受限制的物体。如:火车、电机转子、挂在钢索上的重物。
约束——对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。如:铁轨对于火车,轴承对于电机
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公理5——刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。
这个公理提供了把变形体看作刚体模型的条件。
静力学全部理论都可以由上述五个公理推证得到。
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公理4——作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个相互作用的物体上。
这个公理概括了物体间相互作用的关系,表明作用力和反作用力总是成对出现的。例如:放在讲台上的书,受
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推理2——三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。
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公理3——加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。
这个公理是研究力系等效变换的重要依据。
根据上述公理可以导出下列推理:
推理1——力的可传性
作用于刚体上某点的力
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