离散程度的测度：方差、标准差、离散系数

　　方差：是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。方差越小，均值的代表性越好。只用于数值型数据。

　　标准差：是方差的平方根。只用于数值型数据。对极端值敏感。

　　离散系数：变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较。

　　偏态系数=0，说明数据的分布是对称的;

　　偏态系数为正值，分布为右偏。0 和 0.5 之间，轻度右偏;0.5 和 1 之间，中度右偏;大于 1，严重右偏。

　　偏态系数为负值，分布为左偏

　　偏态系数绝对值越大，数据分布的偏斜程度越大。

　　标准分数：也称为 Z 分数，是统计上常用的一种标准化方法。平均数为 0，标准差为 1。

　　标准分数计算方法：用数值减去均值所得的差除以标准差。

　　对于服从对称的钟形分布的标准分数， 68%的标准分数在 [-1,+1]， 95%的标准分数在[-2,+2]，99%在[-3,+3]

　　Pearson 相关系数(r)，只用于线性相关关系的判断。

　　0<r≤1，变量 X 和 Y 正相关；-1≤r<0, 负相关；r=1，完全正线性相关；r=-1 完全负线性相
关；r=0 不存在线性相关

　　|r|≥0.8 高度相关;0.5≤|r|<0.8 中度相关;0.3≤|r|<0.5 低度相关;|r|<0.3 相关程度极弱，可视为无线性相关

　　常用的总体参数：总体总量、总体均值、总体比例、样本方差

　　样本统计量(估计量)：样本均值、样本比例、样本方差

　　非概率抽样(非随机抽样)：判断抽样、方便抽样、自愿样本、配额抽样

　　调查误差：抽样误差;非抽样误差(抽样框误差、无回答误差、计量误差)

　　基本概率抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样

　　样本性的影响因素：调查精度、总体离散程度、总体规模、无回答情况、经费的制约

　　一元线性回归模型：Y=β0+β1X+ε，误差项 ε 是个随机变量，表示除 X 和 Y 的线性关系之外的随机因素对 Y 的影响。

　　一元线性回归方程：E(Y)= β0+β1X，方程图示是一条直线，β0 是回归直线的截距，β1 是回归直线的斜率，表示 X 每变动一个单位时，E(Y)的变动量

　　回归系数的估计方法是最小二乘法——使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小。

　　拟合效果分析：决定系数，也称为 R²，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数越高，模型的拟合效果越好，即模型解释因变量的能力越强。

　　R²=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

　　R²=0，回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

　　现实中 R²大都落在 0 和 1 之间，越接近 1，回归直线拟合效果越好;越接近 0，效果越差

　　时间序列的速度分析

　　时间序列的水平分析：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。

　　时间序列的速度分析：发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度

　　平均发展速度原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。

　　平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。平均增长速度=平均发展速度-1

　　当时间序列中的指标值出现 0 或负数时，不宜计算速度。速度指标数值与基数的大小有密切关系。

　　增长 1%的绝对值=逐期增长量/环比增长速度

　　平滑预测法：移动平均法、指数平滑法

　　指数平滑法：Ft+1=αYt+(1+α)Ft ，0<α<1