2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第四章第五节

4.5 双筋矩形截面梁的受弯承载力计算

　　4.5.1 概 述

　　1. 双筋截面概念

　　单筋矩形截面梁通常是这样配筋的：在正截面的受拉区配置纵向受拉钢筋，在受压区配置纵向架立筋，再用箍筋把它们一起绑扎成钢筋骨架。其中，受压区的纵向架立钢筋虽然受压，但对正截面受弯承载力的贡献很小，所以只在构造上起架立钢筋的作用，在计算中是不考虑的。

　　如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架立钢筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中必须考虑它的作用，则这样配筋的截面称为双筋截面。

　　2.双筋截面的适用情况

　　在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋办助混凝土承受压力是不经济的，因而从承载力计算角度出发，双筋截面只适用于以下情况：

　　(1) M 很大，按单筋计算ξ>ξb，而b×h受限制，fc又不能提高;

　　(2) 在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩±M。

　　4.5.2 计算公式与适用条件

　　1.纵向受压钢筋的抗压强度的取值为 fy′

　　(1) 取值为 fy′的先决条件：

　　x ≥ 2as′或 z≤h0-as′ (4-33)

　　其含义为受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。当不满足式(4-33)规定时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变εs′太小，以致其应力达不到抗压强度设计值fy′。

　　(2) 对箍筋的要求

　　在计算中若考虑受压钢筋作用时，箍筋应做成封闭式，其间距s≯15d(d为受压钢筋最小直径)。否则，纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲(压屈)而向外凸出，引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发生脆性破坏。

　　2.计算公式及适用条件

　　(1) 基本计算公式

　　根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

　　α1fcbx+fy′As′= fy As (4-34)

　　M≤Mu = α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′) (4-35)

　　(2) 适用条件

　　1) x ≤ξbh0 —→ 保证构件破坏时，受拉钢筋先达到屈服;

　　2) x ≥ 2as′—→ 保证构件破坏时，受压钢筋能达到屈服。

　　若 x < 2as′时, 取 x=2as′， 则有 As = M/ fy(h0-as′) 4-36)

　　(3) 说明

　　① 可不作ρ≥ρmin 的验算;

　　② As′不宜过多。