2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第四章第三节

4.3 正截面受弯承载力计算原理

　　4.3.1 正截面受弯承载力计算的基本假定

　　1. 基本假定

　　《混凝土设计规范》规定，包括受弯构件在内的各种混凝土构件的正截面承载力应按下列四个基本假定进行计算：

　　(1) 截面应变保持平面;

　　(2) 不考虑混凝土的抗拉强度;

　　(3) 混凝土受压的应力与压应变关系曲线按下列规定取用：

　　当εc≤ε0时(上升段) σc = fc〔1-(1-εc/εo )n〕 (4-3)

　　当ε0<εc≤εcu时(水平段) σc = fc (4-4)

　　式中，参数n、ε0和εcu 的取值如下，fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值。

　　n = 2-(fcu,k-50)/60 ≤ 2.0 (4-5)

　　εo = 0.002+0.5×(fcu,k-50) ×10-5 ≥ 0.002 (4-6)

　　εcu = 0.0033-0.5×(fcu,k-50) ×10-5 ≤0.0033 (4-7)

　　(4) 纵向钢筋的应力一应变关系方程为

　　σs = Es·εs　≤fy (4-8)

　　纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。

　　2. 基本假定条文说明

　　(1) 基本假定1. 是指在荷载作用下，梁的变形规律符合“平均应变平截面假定”，简称平截面假定。国内外大量实验，包括矩形、T形、I字形及环形截面的钢筋混凝土构件受力以后，截面各点的混凝土和钢筋纵向应变沿截面的高度方向呈直线变化。同时平截面假定也是简化计算的一种手段。

　　(2) 基本假定2.忽略中和轴以下混凝土的抗拉作用，主要是因为混凝土的抗拉强度很小，且其合力作用点离中和轴较近，内力矩的力臂很小的缘故。

　　(3) 基本假定3. 采用抛物线上升段和水平段的混凝土受压应力一应变关系曲线，见图4一11。曲线方程随着混凝土强度等级的不同而有所变化，峰值应变εo和极限压应变εcu的取值随混凝土强度等级的不同而不同。对于正截面处于非均匀受压时的混凝土，极限压应变的取值最大不超过0.0033。

　　(4) 基本假定4. 实际上是给定了钢筋混凝土构件中钢筋的破坏准则，即εs= 0.01。

　　对于混凝土各强度等级，各参数的计算结果见表4一3。规范建议的公式仅适用于正截面计算。

　　4.3.2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点

　　图4-12为一单筋矩形截面适筋梁的应力图形。由于采用了平截面假定以及基本假定3.，其受压区混凝土的压应力图形符合图4一11所示的曲线，此图形可称为理论应力图形。当混凝土强度等级为C50及以下时，截面受压区边缘达到了混凝土的极限压应变值εo =0.0033。