一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={x|(4-x)(x+3)≤0},集合B={x|x-1<0},则(∁RA)∩B等于( )
(A)(-∞,-3] (B)[-4,1) (C)(-3,1) (D)(-∞,-3)
2.复数z=1+2i(i为虚数单位),为z的共轭复数,则下列结论正确的是( )
(A)的实部为-1 (B)的虚部为-2i (C)z·=5 (D)=i
3.已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴,终边落在第二象限,A(x,y)是其终边上一点,向量m=(3,4),若m⊥,则tan(α+)等于( )
(A)7 (B)- (C)-7 (D)
4.某校高三年级共有学生900人,编号为1,2,3,…,900,现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本,则抽取的45人中,编号落在区间[481,720]的人数为( )
(A)10 (B)11 (C)12 (D)13
5.已知曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1(a≠0)相切,则a等于( )
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
6.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为( )
(A)3 (B)4 (C)18 (D)40
7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
第7题图
(A)2 (B) (C) (D)
8.过点P(-,0)作直线l与圆O:x2+y2=1交于A,B两点,O为坐标原点,设∠AOB=θ,且θ∈(0,),当△AOB的面积为时,直线l的斜率为( )
(A) (B)± (C) (D)±
9.设一个球形西瓜,切下一刀后所得切面圆的半径为4,球心到切面圆心的距离为3,则该西瓜的体积为( )
(A)100 π (B) π (C) π (D) π
10.如图的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )
(A)c>x? (B)x>c? (C)c>b? (D)b>c?
第10题图
11.已知函数f(x)=sin(2x+),其中0<<2π,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(π),则等于( )
(A) (B) (C) (D)
12.已知函数f(x)=,关于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有两个整数解,则实数a的取值范围是( )
(A)(,ln 2] (B)(-ln 2,-ln 6)
(C)(-ln 2,-ln 6] (D)(ln 6,ln 2)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.已知x,y的取值如下表:
x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从所得的散点图分析,y与x线性相关,且=0.95x+a,则a= .
14.设函数f(x)=则方程f(x)=的解集为 .
15.已知椭圆:+=1(00,n>0),求证:m+4n≥2+3.
