1.点P从(-1,0)出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动3(π)弧长到达Q点，则Q点的坐标为________.
解析：由于点P从(-1,0)出发，顺时针方向运动3(π)弧长到达Q点，如图，因此Q点的坐标为(cos3(2π)，sin3(2π))，即Q(-2(1)，2(3)).答案：(-2(1)，2(3))
2.设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________.
①tan2(α) ②sin2(α) ③cos2(α) ④cos2α
解析：α为第四象限角，则2(α)为第二、四象限角，因此tan2(α)<0恒成立，应填①，其余三个符号可正可负.答案：①
3.若sinα<0且tanα>0，则α是第_______象限的角.
答案：三
4.函数y=sinx(|sinx|)+|cosx|(cosx)+tanx(|tanx|)的值域为________.
解析：当x为第一象限角时，sinx>0，cosx>0，tanx>0，y=3;
当x为第二象限角时，sinx>0，cosx<0，tanx<0，y=-1;
当x为第三象限角时，sinx<0，cosx<0，tanx>0，y=-1;
当x为第四象限角时，sinx<0，cosx>0，tanx<0，y=-1.答案：{-1,3}
5.(原创题)若一个α角的终边上有一点P(-4，a)，且sinα·cosα=4(3)，则a的值为________.
解析：依题意可知α角的终边在第三象限，点P(-4，a)在其终边上且sinα·cosα=4(3)，易得tanα=或3(3)，则a=-4或-3(4).答案：-4或-3(4)
6.已知角α的终边上的一点P的坐标为(-，y)(y≠0)，且sinα=4(2)y，求cosα，tanα的值.
解：因为sinα=4(2)y=2+y2(y)，所以y2=5，
当y=时，cosα=-4(6)，tanα=-3(15);
当y=-时，cosα=-4(6)，tanα=3(15).
7已知角α的终边过点P(a，|a|)，且a≠0，则sinα的值为________.
解析：当a>0时，点P(a，a)在第一象限，sinα=2(2);
当a<0时，点P(a，-a)在第二象限，sinα=2(2).答案：2(2)
8已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_____.
解析：设扇形的圆心角为α rad，半径为R，则
R2·α=2(1)，解得α=1或α=4.答案：1或4
9.如果一扇形的圆心角为120°，半径等于 10 cm，则扇形的面积为________.
解析：S=2(1)|α|r2=2(1)×3(2)π×100=3(100)π(cm2).答案：3(100)π cm2
10若角θ的终边与168°角的终边相同，则在0°～360°内终边与3(θ)角的终边相同的角的集合为__________.答案：{56°，176°，296°}
