三、解答题
.某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.
总体容量为6+12+18=36.
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为×6=，技术员人数为×12=，技工人数为×18=，所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18.
当样本容量为(n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n=6.
.某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：
(1)求分数在[50,60]的频率及全班人数;
(2)求分数在[80,90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高.
解 (1)分数在[50,60]的频率为0.008×10=0.08.
由茎叶图知，分数在[50,60]之间的频数为2，所以全班人数为=25.
(2)分数在[80,90]之间的频数为25-2-7-10-2=4，频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高为÷10=0.016.
.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，对CO2排放量超过130 g/km的MI型新车进行惩罚(视为排放量超标)，某检测单位对甲、乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)：
甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 x y 160 经测算发现，乙类品牌车CO2排放量的均值为乙=120 g/km.
(1)求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差;
(2)若乙类品牌汽车比甲类品牌汽车CO2的排放量稳定性好，求x的取值范围.
解 (1)甲类品牌汽车的CO2排放量的平均值甲==120(g/km)，
甲类品牌汽车的CO2排放量的方差
s=
=600.
