二、填空题
7.写出1+3+5+7+9的算法的第一步是1+3得4，第二步是将第一步中的运算结果4与5相加得9，第三步是__________________.
[答案] 将第二步中的运算结果9与7相加得16
[解析] 注意体会这种累加法的本质，把这种累加的思想进行推广.
8.下列所给问题中：
二分法解方程x2-3=0(精确到0.01);
解方程组
求半径为2的球的体积;
判断y=x2在R上的单调性.其中可以设计一个算法求解的是________(填上你认为正确的序号).
[答案]
[解析] 由算法的特征可知都能设计算法.对于，当x≥0或x≤0时，函数y=x2是单调递增或单调递减函数，但当xR时， 由函数的图像可知在整个定义域R上不是单调函数，因此不能设计算法求解.
三、解答题
9.写出求1+2+3+…+n的一个算法.
[分析] 这是一个累加求和问题，可按照逐个相加的办法计算，就得到一种解决它的步骤，即一种算法;若想到公式1+2+3+…+n=，也可运用它解决.
[解析] 解法一：逐个相加，算法步骤如下：
1.计算1+2得到3;
2.将第1步的运算结果3与3相加，得到6;
3.将第2步的运算结果6与4相加，得到10;
4.将第3步的运算结果10与5相加，得到15;
5.将第4步的运算结果15与6相加，得到21.
…
n-1. 将第n-2步的运算结果与n相加;
n. 第n-1步的运算结果即为所求.
解法二：利用公式，算法步骤如下：
1.给定n;
2.计算;
3.第2步的计算结果即为所求.
[点评] 一个问题可以有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意，但算法二利用求和公式，这样步骤就比算法一少了许多，因此更为科学.本题体现了算法的特征：(1)一个算法往往具有代表性，能够解决一类问题;(2)算法不是唯一的;(3)两个算法各自体现了不同的思想内涵.
