一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x<2}，则A∩B=( )
A.[-2，-1] B.[-1,1]
C.[-1,2) D.[1,2)
解析：A={x|x≤-1或x≥3}，故A∩B=[-2，-1]，选A.
答案：A
2.已知集合A={0,1，m}，B={x|0 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,1)∪(1,2) D.(0,2) 解析：由A∩B={1，m}知0 答案：C 3.“x<0”是“ln(x+1)<0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：ln(x+1)<00 答案：B 4.已知命题p：若x>y，则-x<-y;命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(綈q);④(綈p)∨q中，真命题是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③綈q为真命题，则p∧(綈q)为真命题，④綈p为假命题，则(綈p)∨q为假命题，所以选C. 答案：C 5.已知|a|=|b|，且|a+b|=|a-b|，则向量a与b的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 解析：设a与b的夹角为θ，由已知可得a2+2a·b+b2=3(a2-2a·b+b2)，即4a·b=a2+b2，因为|a|=|b|，所以a·b=a2，所以cosθ==，θ=60°，选C. 答案：C 6.已知M是ABC所在平面内一点，++4=0，现将一个质点随机撒在ABC内，则质点落在MBC内的概率是( ) A. B. C. D. 解析：由++4=0得+=-4，设BC边的中点为D，则2=-4，即=-2，=，=，所以质点落在MBC内的概率是，故选C. 答案：C 7.设复数z=1+i(i是虚数单位)，则+z2=( ) A.1+i B.2-i C.-1-i D.-1+i 解析：+z2=+(1+i)2=1-i+2i=1+i，故选A. 答案：A 8.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为( ) A.a1+x0[a3+x0(a0+a2x0)]的值 B.a3+x0[a2+x0(a1+a0x0)]的值 C.a0+x0[a1+x0(a2+a3x0)]的值 D.a2+x0[a0+x0(a3+a1x0)]的值 解析：由程序框图知，输出的S=a0+x0[a1+x0(a2+a3x0)]，故选C. 答案：C 9.观察下列各式：72=49,73=343,74=2 401,75=16 807，…，则777的末两位数是( ) A.49 B.43 C.01 D.07 解析：76=117 649,77=823 543，末两位数以4为周期循环出现，又77=4×19+1，777的末两位数与75=16 807的末两位数相同，为07. 答案：D 10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M处的条件可以是( ) A.k≥16? B.k<8? C.k<16? D.k≥8? 解析：循环前，S=0，k=1; 第一次循环：S=1，k=2; 第二次循环：S=3，k=4; 第三次循环：S=7，k=8; 第四次循环：S=15，k=16. 故退出循环的条件可以是“k≥16?”，故选A. 答案：A 二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上) 11.观察下列等式： (1+1)=2×1 (2+1)(2+2)=22×1×3 (3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5 … 照此规律，第n个等式为 ________. 解析：观察可知，第n个等式的左边为(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n);右边为2n×1×3×5×…×(2n-1).所以第n个等式为(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(nN*) 答案：(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(nN*) 12.已知z1=a+bi，z2=4-i，若z1+z2，z1-z2在复平面内对应的点分别为A，B，且，则|z1|= ________. 解析：z1+z2=(a+4)+(b-1)i，z1-z2=(a-4)+(b+1)i，=(a+4，b-1)，=(a-4，b+1).又，(a+4)(a-4)+(b-1)(b+1)=0，得a2+b2=17，|z1|==. 答案： 13.下表是对一名学生数学成绩的记录(第i次的成绩为ai)， i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 100 101 103 103 104 106 107 108 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________. 解析：由程序框图知，本题计算的是这8个数据的方差，因为= =104，所以输出的S=×(42+32+12+12+02+22+32+42)=7. 答案：7 14.已知x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 ________. 解析：x，y满足的平面区域如图中阴影部分所示，根据阴影部分可得，当直线z=2x+y与圆相切于第一象限时，z取最大值，此时=2，所以z的最大值为2. 答案：2 15.已知向量a=(1,0)，b=(0，-1)，m=a+(2t2+3)b，n=-ka+b，k，t为正实数.若mn，则k的最小值为 ________. 解析：由题知，m=(1，-2t2-3)，n=.由mn，得-k+(2t2+3)=0，整理得k=.因为k，t为正实数，所以k=2t+≥2，当且仅当t=时，取等号，故k的最小值为2. 答案：2
