答案解析
1.【解析】选B、D。当线圈通过中性面时,垂直于磁场,穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为零,线圈中感应电动势等于零,电流方向将改变,选项B、D正确。
2.【解析】选D。转速提高1倍,也就是角速度变为2ω,由e=nBSωsinωt得选项D对。
3.【解析】选C。分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应的线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值;再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中,感应电流为正,故选项C正确。
4.【解析】选A、B。电压有效值为100V,故用电压表测该电压,其示数为100V,
A项正确;ω=100πrad/s,则周期T==0.02s,B项正确;该电压加在“100 V
100 W”的灯泡两端,灯泡恰好正常工作,C项错;t=s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V,D项错。
5.【解析】选B。该交变电流电动势的有效值为U=V=220 V,故电阻的最小阻值Rmin==Ω=110Ω。
6.【解析】选A。由题图可知t=0时刻感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,选项A错误;由题图可知Ta=0.4s,Tb=0.6s,线圈先后两次转速之比na∶nb=Tb∶Ta
=3∶2,选项B正确;交流电a的瞬时值为u=Umsin(t),得u=10sin5πt(V),选项C正确;感应电动势最大值Um=NBSω=NBS(),所以Uma∶Umb=Tb∶Ta,交流电b的最大值为V,选项D正确。
【总结提升】根据交变电流的图像可以确定的量
(1)电流最大值;
(2)周期T和频率f;
(3)不同时刻交流电的瞬时值;
(4)线圈处于中性面和电流最大值对应的时刻;
(5)任意时刻线圈的位置和磁场的夹角。
7.【解析】选B、D。因图像的纵坐标上电压的正负表示电压的方向,因此两图均为交流电,A错;两图像的周期都是2×10-2s,故B对;对于正弦交流电才有U有效=,虽然两图的峰值相同,但图乙非正弦(余弦)交流电,不适用上式有效值的求法,
故C错;正弦交流电电压瞬时值的表达式为u=Umsinωt,由图甲可知Um=311V,T=
2×10-2s,可得ω==100π,代入上式得u=311sin100πtV,故D对。
8.【解析】选B。由Φ-t图知,t=0时,Φ最大,即线圈处于中性面位置,此时e=0,故A、D两项错误;由图知T=0.04 s,在t=0.01 s时,Φ=0,最大,e最大,则B项正确;在t=0.02 s时,Φ最大,=0,e=0,则C项错误。
【变式备选】矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中,线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示,下列说法中正确的是 ( )
A.交流电压的有效值为36V
B.交流电压的最大值为36V,频率为0.25 Hz
C.2 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量最大
D.1 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量变化最快
【解析】选B、C。由线框输出的交流电压随时间变化图像可知,交流电压的最大值为36V,频率为0.25 Hz,B正确;有效值则为36V,A错误;2 s末线框产生的感应电动势为零,所以此时线框平面垂直于磁场,C正确;1 s末线框产生的感应电动势最大,此时线框平面平行于磁场,通过线框的磁通量变化最快,D错误。
9.【解题指南】解答本题应把握以下两点:
(1)电阻不随交变电流频率的变化而改变。
(2)交变电流频率增加,感抗增大而容抗减小。
【解析】选C。当交变电流的频率增大时,线圈的感抗变大,电容器的容抗变小,由灯1变亮,灯2变暗可知M为电容器,N为电感线圈,而电阻与交变电流的频率
无关,故L为电阻,C正确。
10.【解析】选D。线圈平面与磁场平行时,线框切割磁场的两边正好垂直切割,此时感应电流最大,A错。由题意得Em=10V,f=25Hz,i=cos50πtA,B项错。电流方向每秒改变50次,C错。PR===10W,D项正确。
