答案解析
1.【解析】选D。由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=可知T与v无关,故A、B均错;当v与B平行时,粒子不受洛伦兹力作用,故粒子不可能做圆周运动,只有v⊥B时,粒子才受到与v和B都垂直的洛伦兹力,故C错、D对。
2.【解析】选B。根据左手定则,A中F方向应向上,B中F方向应向下,故A错、B对。C、D中都是v∥B,F=0,故C、D错。
3.【解析】选B。由于T=,正电子在磁场中运动时间t1=,负电子在磁场中运动时间t2=,t1∶t2=2∶1,B正确。
4.【解析】选A。带电粒子动量大小相等,即m1v1=m2v2,根据带电粒子在磁场中运动的半径r=,若q1=q2,则r1=r2,选项A正确;若m1=m2,当q1≠q2时,它们的半径不相等,选项B错误;由周期公式T=可知,若q1≠q2,当两粒子质量不相等时,周期可能会相等,选项C错误;若m1≠m2,当两粒子电荷量不相等时,周期可能会相等,选项D错误。
5.【解析】选D。如图所示,可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°。从b点射出的粒子对应的圆心角为60°。由t=T,可得:t1∶t2=90°∶60°=3∶2,故D正确。
【变式备选】如图所示,一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域,从N处离开磁场,若电子质量为m,带电荷量为e,磁感应强度为B,则 ( )
A.电子在磁场中运动的时间t=
B.电子在磁场中运动的时间t=
C.洛伦兹力对电子做的功为Bevh
D.电子在N处的速度大小也是v
【解析】选D。洛伦兹力不做功,所以电子在N处速度大小也为v,D正确、C错;电子在磁场中的运动时间t=,A、B均错。
6.【解析】选D。根据动能定理qU=mv2,再根据牛顿第二定律qvB=,解得:
r=,由于x2>x1,故r2>r1,即a的比荷大于b的比荷,故A、B错误,D正确。再根据t=T=,a的运动时间小于b的运动时间,C错误。
7.【解析】选B、D。根据带电粒子在磁场中运动的周期T=,由此可知两种粒
子在磁场中的运动周期相同,若速度不同的粒子在磁场中转过的圆心角相同时,轨迹可以不同,但运动时间相同,由半径公式R=可知,入射速度相同的粒子轨迹相同,粒子在磁场中运动的时间t=T,即由轨迹所对的圆心角决定,故B、D正确,A、C错误。
8.【解析】选B。粒子刚好到达C点时,其运动轨迹与AC相切,如图所示,则粒子运动的半径为r0=acot30°。由r=得,粒子要能从AC边射出,粒子运行的半径r>r0,解得B<,选项B正确。
9.【解析】选A。质子的速度越小,运动半径越小,轨迹对应的圆心角越大,在磁场中运动的时间越长,但运动轨迹不一定长;同理,速度越大,半径越大,速度的偏向角越小,运动时间越短,故A正确,B、C、D错误。
10.【解析】选A。粒子做匀速圆周运动的周期为T=,故电压周期必须与粒子运动周期同步,粒子的最大速度由最大半径R决定,由R=得v=,A正确。
