答案解析
1.【解析】选D。根据曲线运动轨迹特点可知,合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧,而且最终的速度方向不与合外力方向平行,选项D正确。
2.【解析】选B。跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非恒力,与速度有关,且速度越大受到的阻力越大,知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键。竖直方向运动员受重力和空气阻力,速度逐渐增大,阻力逐渐增大,合力逐渐减小,加速度逐渐减小,水平方向只受阻力,速度逐渐减小,阻力逐渐减小,加速度逐渐减小。在v-t图像中图线的斜率表示加速度,选项A、C、D错误,B正确。
3.【解析】选B。设水流速度为v1,船在静水中的速度为v2,船沿AB方向航行时,运动的分解如图所示,当v2与AB垂直时,v2最小,v2min=v1sin37°=4×0.6m/s=
2.4m/s,选项B正确。
4.【解析】选B。做平抛运动的物体只受竖直向下的重力作用,且与初速度方向
垂直,物体做的是匀变速曲线运动,速度方向时刻改变,故选项B正确,A、C、D错误。
5.【解析】选A。由图中两个三角形相似可得,=;而h=gt2,联立解得x=t,所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动,选项A正确。
6.【解析】选A、D。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向x=v0t,竖直方向h=gt2,h=t,vy=gt,vy=,解得t===,选项A、D正确。
7.【解析】选B、D。渡河时间为t=,乙能垂直于河岸渡河,对乙船则有v水=vcos60°,可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°+v水)=
L<2L,甲船在A点左侧靠岸,甲、乙两船不能相遇。综上所述,选项A、C错误,B、D正确。
8.【解析】选A、C。物体在x方向上做匀速直线运动,在y方向上先做匀减速直线运动,后做反向的匀加速直线运动,由于速度方向与力的方向不在同一直线上,所以物体做曲线运动,选项A正确,B错误。物体开始运动时,x方向上的速度大小为30m/s,y方向上的速度大小为40m/s,由平行四边形定则可得合速度大小为50m/s,选项C正确,D错误。
9.【解析】选B、D。设斜面高为h,倾角为θ,则当小球沿斜面下滑时,其加速度a=gsinθ,由=a得t1=,小球平抛时,由h=gt2得t3=t4=>t2=,故t1>t3=t4>t2,选项A、C错误,B、D正确。
【变式备选】如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则 ( )
A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是
D.运动员在空中经历的时间是
【解析】选B、D。如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的位置不同,但位移方向均沿斜坡,即位移方向与水平方向的夹角均为θ,由tanφ=2tanθ得速度方向与水平方向的夹角均为φ,故A错、B对;将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解,求出运动员落到雪坡时的速度大小为,故C错;由几何关系得
tanθ=,解得运动员在空中经历的时间t=,故D对。
