答案解析
1.【解析】选B。由于光是从玻璃射入空气,折射角大于入射角,因此CD不可能是法线,而是界面,AB是法线,由折射定律可知,n==,故A、C、D错,B正确。
2.【解析】选A、B。空气中的光线折射到水中时,折射角小于入射角,人眼总是沿着光线直线传播的方向去看物体,因此人眼逆着折射光线去看水上面的物体时,位置更高,故A正确。光纤通信利用了全反射的原理,故B正确。水中的气泡,看起来特别明亮,是因为光线从水中射向气泡时,一部分光在界面上发生了全反射,故C错。要使折射光线与反射光线之间夹角为90°,即入射角与折射角互余,
设入射角为θ,依题意有,=,解得θ=60°,故D错。
3.【解析】选D。太阳光中红光波长最长,紫光波长最短,则紫光折射率最大,红光折射率最小,所以紫光偏折程度最大,对应屏上d处,红光偏折程度最小,对应屏上a处。故A、B、C错,D正确。
【变式备选】某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中,用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入,并从另一面射出,如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.在同种介质中,A光的波长比B光的波长长
B.从空气中以相同的入射角射入同样的介质,A光的折射角比B光的小
C.A、B两种光在水中的速度一样大
D.A、B两种光从相同的介质入射到空气中,逐渐增大入射角,B光先发生全反射
【解析】选A、D。由题图可知,B光的频率大。在同种介质中,A光的波长比B光的波长长,选项A正确;从空气中以相同的入射角射入同样的介质,A光的折射角比B光的大,选项B错误;A、B两种光在水中的速度,A光的较大,选项C错误;由于B光的折射率较大,B光的全反射临界角较小,A、B两种光从相同的介质入射到空气中,逐渐增大入射角,B光折射率大,先发生全反射,选项D正确。
4.【解析】选B、D。由光路图可知,b光的折射率大,a光在玻璃砖中的传播速度比b光的大,a光的频率比b光的小,故A错,B正确。由全反射临界角公式可知,a光的临界角比b光的大,因此C错。由双缝干涉条纹间距公式知,a、b通过相同的双缝干涉实验装置,a光的条纹间距比b光的大,故D正确。
5.【解析】选C。折射率越大,在水中的像看起来就越浅,b在水下的像最深,说
明b光的折射率最小;c照亮水面的面积比a的大,说明c光的临界角大于a光的
临界角,则c光的折射率小于a光的折射率,这样就能判断出三种光的折射率大小关系是na>nc>nb,由此可知,a光的频率最高,波长最短,b光的频率最低,波长最长,故选项C正确。
6.【解析】选A。光导纤维是利用光的全反射现象传输信号的,光在内芯和包层分界面发生全反射,必须使内芯的折射率大于包层的折射率,故A对B错;不同频率的光在内芯传播的速度不同,所以传输的时间也不相同,故C错;由于红光的临界角大于紫光的临界角,所以当紫光恰能发生全反射时,红光则不能发生全反射,故D错。
7.【解析】选A。由题图乙知,a光的临界角比b光大,又sinC=,因此a光的折射率比b光小,频率比b光小,波长比b光长,在水中的传播速度比b光大,故B、C错,A正确。由干涉条纹间距公式Δx=λ知,在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a光的干涉条纹比b光宽,故D错。
8.【解析】选C。复色光PO在O点同时发生反射和全反射现象,OB为反射光,其中包含黄光和紫光,所以OB为复色光,故A、B均错。当PO的入射角增大时,将有一束单色光首先发生全反射现象,由于黄光的临界角大于紫光的临界角,所以紫光首先发生全反射,故OA应为黄色光束,选项D错误,C正确。
9.【解析】选A、B、D。肥皂薄膜干涉是由入射到肥皂薄膜的光在膜前后表面反射形成的,故A正确。绿光的波长比黄光短,由公式Δx=λ知,绿光产生的干涉条纹窄,故B正确。干涉条纹间的暗线是由于两反射光波波峰与波谷的叠加形成的,故C错误,D正确。
10.【解析】选B。依题意射入氟化镁的光波被薄膜的前后表面反射,光程差为薄
膜厚度的两倍,当光程差为半个波长的奇数倍时,这种光波被抵消,即2d=
(2k+1),则d=(2k+1),当k=0时,d最小为,故A、C、D错,B正确。
11.【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)根据已知条件作出平面光路图;
(2)根据全反射定律和光路图列方程求解。
【解析】将题所描述的光现象的立体图转化为平面图,考虑从玻璃立方体中心O发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射,如图所示,根据折射定律有
nsinθ=sinα ①(2分)
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。
现假设A点是上表面表面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A点刚好发生全反射,故
αA= ②(1分)
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有
sinθA= ③(3分)
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得
RA= ④(3分)
由题给数据得
RA= ⑤(1分)
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是以RA为半径的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为
= ⑥(3分)
由⑤⑥得= (2分)
答案：
12.【解析】根据光线的传播情况作光路如图所示,对光束2有:i=60° (1分)
由折射定律得sinr=== (2分)
即r=30° (1分)
由几何关系有i′=60°-r=30° (2分)
又由折射定律得sinr′=nsini′=×, (2分)
故r′=60° (1分)
因此==R。 (2分)
同理对光线1有:折射角∠EOD=60°,则△EOD为等边三角形 (2分)
所以d===tan30°=R (2分)
答案：R
【总结提升】光的折射问题的求解方法
1.一般解题步骤
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用平面几何和三角函数关系确定光路中的边、角关系。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
2.应注意的问题
(1)注意入射角、折射角均以法线为标准。
(2)当光线从某介质射向真空(或空气)时,注意折射率公式n=中的i是折射角,即真空(或空气)中光线与法线的夹角,r是入射角,即介质中光线与法线的夹角,不能混淆。
