1.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为( )
A.10B.9
C.8D.7
答案 A
解析 因为高一学生210人，从高一学生中抽取的人数为7，所以每=30(人)抽取1人，所以从高三学生中抽取的人数应为=10.故选A.
2.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是( )
A.抽签法B.随机数法
C.系统抽样法D.分层抽样法
答案 D
解析 总体由男生和女生组成，比例为400∶600=2∶3，所抽取的比例也是2∶3，故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，采用的抽样方法是分层抽样法，故选D.
3.设x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，将这五个数据依次输入下面的程序框图进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是( )
A.S=2，即5个数据的方差为2
B.S=2，即5个数据的标准差为2
C.S=10，即5个数据的方差为10
D.S=10，即5个数据的标准差为10
答案 A
解析 ∵S=[(18-20)2+(19-20)2+(20-20)2+(21-20)2+(22-20)2]=2，∴选A.
4.某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N(100，σ2)，已知P(80<ξ≤100)=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取( )
A.5份B.10份C.15份D.20份
答案 C
解析 因为数学成绩ξ服从正态分布，且均值μ=100，
所以P(ξ≥120)=P(ξ≤80)=0.5-P(80<ξ≤100)=0.5-0.35=0.15，根据分层抽样，应该抽100×0.15=15(份).
5.有以下四个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1;
③在回归直线方程=0.2x+12中，当变量x每增加1个单位时，变量y一定增加0.2个单位;
④对于两分类变量X与Y，求出其统计量K2，K2越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小.
其中正确的是( )
A.①④B.②③
C.①③D.②④
答案 D
解析 ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①不正确;②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，满足线性相关的定义，故②正确;③在回归方程=0.2x+12中，当变量x每增加1个单位时，变量y平均增加0.2个单位，故③不正确;对于两分类变量X与Y，求出其统计量K2，K2越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小，是随机变量K2的观测值的特点，故④正确，故选D.
6.观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( )
答案 D
7.已知变量x，y的取值如下表所示：
x 4 5 6 y 8 6 7
如果y与x线性相关，且线性回归方程为=x+2，则的值为( )
A.1B.
C. D.
答案 A
解析 由表格，得=5，=7，代入线性回归方程，得7=5+2，解得=1，故选A.
