8.每吨生铁成本y(元)和废品率x%之间的线性回归方程为=2x+256，这表明( )
A.y与x的相关系数为2
B.y与x的关系是函数关系
C.废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元
D.废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元
答案 C
解析 y与x的相关系数为|r|≤1，排除A;y与x的关系是相关关系，排除B;废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元，C正确.
9.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到2×2列联表，经计算得K2=5.231，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P(K2≥3.841)=0.05，P(K2≥6.635)=0.01，则该研究所可以( )
A.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”
B.有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”
C.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”
D.有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”
答案 A
解析 根据P(K2≥3.841)=0.05，
P(K2≥6.635)=0.01，故有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关”，即A正确.
10.有以下四个命题：
①在回归分析中，可用R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好;
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1;
③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1,2x2,2x3，…，2xn的方差为2;
④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大.
其中真命题的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
答案 B
解析 ①根据相关指数的意义可知①正确;②根据相关系数的意义可知②正确;③方差应为4，故③错误;④K2的观察值越小，x与y有关系的把握程度越小，故④错误.故正确的命题有2个，故选B.
11.下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )
A.B.
C. D.
答案 B
解析 设污损的数字为a，甲平均成绩为=90，乙的平均成绩为=88.4+，只有在a=9或a=8时，88.4+≥90，因此所求概率为=.故选B.
12.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为( )
A.11B.11.5
C.12D.12.5
答案 C
解析 由频率分布直方图可估计样本重量的中位数在第二组，设中位数比10大x，由题意可得0.06×5+x×0.1=0.5，得x=2，所以中位数为12，故选C.
13.将某班参加社会实践编号为1,2,3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是________.
答案 13
解析 因为系统抽样的特点是等距离抽样，因为45-37=37-29=29-21=8，所以样本中还有一名学生的编号为5+8=13.
14.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2个小组的频数为10，则抽取的学生人数为________.
答案 40
解析 前3个小组的频率和为1-(0.0375+0.0125)×5=0.75，所以第2小组的频率为×0.75=0.25.
所以抽取的学生人数为=40.
15.某班50人的一次竞赛成绩的频数分布如下：[60,70)，3人;[70,80)，16人;[80,90)，24人;[90,100]，7人.利用组中数据可估计本次比赛该班的平均分为________.
答案 82
解析 平均分为65×+75×+85×+95×=82.
16.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图如图所示，记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1，s2，s3则它们的大小关系为________.(用“>”连接)
答案 s1>s2>s3
解析 根据三个频率分布直方图知：第一组两端的数据较多，偏离平均数远，最分散，其方差最大;第二组的数据是单峰的，每一个小长方形的差别较小，数据分布均匀，方差比第一组的方差小;第三组绝大部分的数据都在平均数左右，数据最集中，故方差最小.综上可得：s1>s2>s3.
