1.已知复数=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|等于( )
A.-1+2iB.1
C.5D.
答案 D
解析 =1-bi=1-bi-a-2i=1-bi.
∴a=-1，b=2，则|a+bi|=|-1+2i|=.
2.复数z=+i3(i为虚数单位)的共轭复数为( )
A.1-2iB.1+2i
C.i-1D.1-i
答案 B
解析 z=+i3=-i=-i(i+1)-i
=1-2i，所以其共轭复数为1+2i，选B.
3.若对任意非零实数a，b，若a*b的运算规则如图的程序框图所示，则(3**4的值是( )
A.B.
C. D.9
答案 C
解析 因为3*=2，所以(3**4=*4==.
4.设复数z的共轭复数为，且满足z-=，i为虚数单位，则复数z的虚部是( )
A.B.2
C.-D.-2
答案 A
解析 由题意得，z-===i，
设z=a+bi(a，b∈R)，则=a-bi，
∴2b=1b=，即虚部为，故选A.
5.运行如图所示的程序，若输入的x的值为256，则输出的y值是( )
A.3B.-3
C.D.-
答案 C
解析 第一次循环后x=log2256=8，第二次循环后x=log28=3;第三次循环后x=log23.∵log23<2，循环终止，∴y=()=，输出y=.
6.如图给出了一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )
A.求a，b，c三数的最大数
B.求a，b，c三数的最小数
C.将a，b，c按从小到大排列
D.将a，b，c按从大到小排列
答案 B
解析 第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值，故此程序的功能为求a，b，c三数的最小数.
7.i是虚数单位，若=a+bi(a，b∈R)，则log2(a-b)的值是( )
A.-1B.1C.0D.
答案 B
解析 因为===-i，
所以由复数相等的定义可知a=，b=-，
所以log2(a-b)=log22=1，选B.
8.已知复数z=+1，则|z|2016等于( )
A.22016B.21008
C.-21008D.-22016
答案 B
解析 ∵z=+1
=+1
=i+1，
∴|z|=|1+i|=，∴|z|2016=21008.
9.(2016·北京)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )
A.1B.2C.3D.4
答案 B
解析 k=0，b=a=1，
第一次循环：a==-≠1，k=0+1=1;
第二次循环：a==-2≠1，k=1+1=2;
第三次循环：a==1，满足a=b，输出k=2.
10.如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则等于( )
A.+iB.+i
C.--iD.--i
答案 D
解析 由图，得z1=-2-i，z2=i，
所以===--i，故选D.
11.已知复数z在复平面内对应的点位于第二象限，且(1-i)z=1+ai (其中i是虚数单位)，则实数a的取值范围是( )
A.(1，+∞) B.(-1,1)
C.(-∞，-1) D.(-∞，-1)∪(1，+∞)
答案 A
解析 由题意，得z=
==+i.
因为z在复平面内对应的点位于第二象限，
所以解得a>1，故选A.
12.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩，(图二)的程序框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是( )
A.m=38，n=12B.m=26，n=12
C.m=12，n=12D.m=24，n=10
答案 B
解析 分析程序框图可知，n为50名学生中成绩在[80，+∞)的人数，m为50名学生中成绩在[60,80)的人数，而分析茎叶图即可知n=12，m=26，故选B.
13.如果(m2+i)(1+mi)是实数，那么实数m=________.
答案 -1
解析 由题意可知，(m2+i)(1+mi)=m2+m3i+i+mi2，由于i2=-1，
于是有(m2+i)(1+mi)=m2-m+(m3+1)i，
若其是实数，则有m3+1=0，解得m=-1.
14.已知复数z满足|z|-z=2-4i，则z=________.
答案 3+4i
解析 设z=a+bi，则-a=2，b=4，
解得z=3+4i.
15.运行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[-1,3]，则输出的s的取值范围为________.
答案 [-3,4]
解析 本程序的条件结果对应的表达式为
s=
则当t∈[-1,1)时，s=3t∈[-3,3);
当t∈[1,3]时，s=4t-t2=-(t-2)2+4∈[3,4]，
综上，s∈[-3,4].
16.已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是________.
答案 n≤9?(或n<10?)
解析 通过分析，本程序框图为“当型”循环结构，判断框内为满足循环的条件.
第1次循环，S=1+1=2，n=1+1=2;第2次循环，S=2+2=4，n=2+1=3;…;当执行第10项时，n=10.
n的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为执行之前的值.
