一、选择题
1.设F1，F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是( )
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段
2.椭圆+=1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为( )
A.32 B.16 C.8 D.4
3.椭圆2x2+3y2=1的焦点坐标是( )
A. B.(0，±1)
C.(±1,0) D.
4.方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )
A.(-3，-1) B.(-3，-2)
C.(1，+∞) D.(-3,1)
5.若椭圆的两焦点为(-2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
6.设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F2是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.斜三角形 D.直角三角形
题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题
7.(2009·北京)椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上.若|PF1|=4，则|PF2|=________，∠F1PF2的大小为________.
8.P是椭圆+=1上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k=|PF1|·|PF2|的最大值是______，最小值是______.
9.“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为________千米.
三、解答题
10.根据下列条件，求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0，-2)，(0,2)，并且椭圆经过点.
11.已知点A(0，)和圆O1：x2+(y+)2=16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程.
能力提升
12.若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.8
13.
如图△ABC中底边BC=12，其它两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程.
