四、综合题
甲公司是一家智能机器人制造企业,目前生产A、B、C三种型号机器人,最近几年该行业市场需求变化较大,公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下
(1)预计2018年A型机器人销量1500台,单位售价24万元,单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台,单位售价18万元,单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台,单位售价16万元,单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元
(2) A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工,该设备是公司的关键限制资源,该设备总的加工能力为5000小时,A、B、c三种型号机器人利用该设设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。
要求：
(1)为有效利用关键设备,该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?
(2)基于要求(1)的结果,计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设公司根据市场需求变化,调整产品结构,计划2019年只生产A型机器人,预计2019年A型机器人销量达到5000台,单位变动成本保持不变,固定成本增加到11200万元,若想达到要求(1)的营业利润,2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量,分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数,然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序,并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
【参考答案】
(1)生产A型机器人1500台,C型机器人2500台,B型机器人500台
营业利润总计23800(万元)
(2)加权平均边际贡献率40%
加权平均盈亏平衡销售额25500(万元)
A型机器人的盈亏平衡销售额10800(万元)
A型机器人的盈亏平衡销售量450(台)
A型机器人的盈亏临界点作业率30%
(3)假设可接受的最低销售单价是P,则(P-14)×5000-11200=23800
解得:P=21(万元)
(4)①单价增长10%
变化后的营业利润34300(万元)
营业利润变动百分比44.12%
营业利润对单价的敏感系数4.41
单位变动成本增长10%
变化后的营业利润16800(万元)
营业利润变动百分比-29.41%
营业利润对单位变动成本的敏感系数-2.94
销量增长10%:
变化后的营业利润27300(万元)
营业利润变动百分比14.71%
营业利润对销量的敏感系数1.47
固定成本增长10%
变化后的营业利润22680(万元)
营业利润变动百分比-4.71%
营业利润对固定成本的敏感系数-0.47
②敏感程度由大到小的顺序是:单价、单位变动成本、销量、固定成本
③敏感系数的绝对值大于1的因素属于敏感因素,所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素
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